ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Среды молекулярного строения вдали от резонансов из "Отражение света " Для простейшего случая прозрачного немагнитного диэлектрика вывод закона отражения и преломления света в микроскопическом рассмотрении может быть проведен по следующей схеме. [c.106] В качестве среды / для простоты удобно принять вакуум падающая волна задается в прежнем виде (1.1). Среда 2 рассматривается как совокупность точечных неподвижных дипольных осцилляторов, взвешенных в вакууме и равномерно распределенных в идеальном беспорядке осцилляторы считаются незатухающими, а их собственные частоты (Орез — весьма далекими от частоты (0. [c.106] Задание волны в виде (1.1) предопределяет рассмотрение стационарного установившегося процесса, как и в гл. 1, однако для выявления физического механизма полезно рассмотреть приближенно также процесс установления. [c.106] О—начало координат т, О, i, А —номера диполей, влияющих на избранный (находящийся в сфере о) X, У, 2 —точка вне среды 2 в среде I показан фронт первичной волны. [c.108] Позволительность усреднения (Ю.4) мотивируется предположением идеальным беспорядком , т. е. равновероятностью всех ориентаций и большой величиной N1. Замена суммирования интегрированием Р(г) означает как бы размазывание дипольного момента точечного диполя по объему пространства, приходящегося в среднем на один такой диполь. [c.108] При расчете межмолекулярные силы и эффекты связи осцилляторов не учитываются. Не учитывается также возможность изменения частоты в излучающих центрах. [c.109] Вторичные волны, испускаемые этими диполями, будут приходить к избранному диполю в сфере о с разными ампитудами и разными отставаниями по фазе (относительно волны от диполя на поверхности, отмеченного индексом О, имеющей ту же фазу, что и Е). Результирующая фаза избранного диполя будет как-то отставать от фазы волны Е (излучение диполей считается когерентным, т. е. время ответа среды считается равным нулю, см. 16). [c.109] Это — волновые уравнения для волн со скоростью jn и с. [c.110] Операция rot rot берется по координате г точки наблюдения однако отмеченное выше наличие особенностей не позволяет менять эту операцию местом с интегрированием. [c.110] Если переписать (10.16) без временных множителей, используя (10.18), получим. [c.112] Соотношение (10.22) носит название теоремы погашения Озеена. Физический смысл изложенного заключается в следующем. Эффективное поле в среде (10.6) состоит из внешнего поля Е и поля вторичного излучения частиц среды. Последнее поле состоит из излучения точечных дипольных осцилляторов в вакууме. Оно может быть разделено на две составляющие — одна из них, Евтор. имеет скорость с и (внутри среды) гасит волну Е отсюда название теоремы (10.22). Вторая составляющая Ео, имеющая скорость ein, дает преломленную волну неизвестная константа п, введенная в (10.7), определяется из (10.19). [c.112] Проведенное рассуждение показывает, что первичная волна гасится в основном осцилляторами, лежащими у поверхности (ибо вклад осциллятора в Евюр быстро спадает по мере удаления его от поверхности). Очевидно, что составляющая E Vop ответственна и за возникновение отраженной волны (поскольку именно здесь собраны слагающие с волновым вектором к). [c.113] Именно поэтому в среде 2 волна Е отсутствует на заметных расстояниях от поверхности раздела. [c.113] Эффективное поле в месте нахождения какого-либо осциллятора [определяемое (10.21)] создается компонентой Евтор — в основном полем ближних осцилляторов. Эти качественные соображения в настоящее время подтверждены точным расчетом (см. стр. 117). [c.113] Из формулы погашения можно получить условия для амплитуд (формулы Френеля) и определить направление кэ. Прямым вычислением Е для верхнего полупространства можно получить выражение для отраженной волны. [c.113] Сопоставляя (10.17) и (10.23), можно получить формулы Френеля для амплитуд E . [c.113] Френеля для амплитуд отраженного света. [c.114] Подробности всех промежуточных вычислений см., например, в работах [02, 03]. [c.114] Все сказанное можно повторить в несколько иной форме. После составления основного уравнения (I0.I) ищутся условия, при которых внутри среды, в результате интерференции первичной и всех вторичных волн, описываемой (10.1), формируется плоская световая волна (преломленная), вообще говоря, с иными значениями к и п, чем у падающей, а последняя в результате интерференции в среде гаситйя (отсюда название — теорема погашения ). Таких условий должно быть, очевидно, два — одно представляет собой закон преломления (условие для ijj, к), другое есть условие для п. Только при этих значениях п, iji, к устанавливается искомое волновое поле ). Расчет поля вне среды при соблюдении указанных условий дает отраженную волну. Иначе говоря, интерференционное поле содержит два типа волн — распространяющихся со скоростью jn и со бкоростью с. Первые образуют отраженную волну и гасят первичную в среде, вторые образуют преломленную волну в среде. Эти утверждения справедливы лишь для установившегося процесса. [c.114] Вернуться к основной статье