ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ГИДРОДИНАМИКА ВОЛНОВОЙ ПЛЕНКИ ЖИДКОСТИ В УСЛОВИЯХ ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА из "Гидродинамика и тепломассообмен с поверхностью раздела " Особый интерес представляет изучение волновой пленки жидкости, взаимодействующей с газовым потоком, как случай, наиболее часто реализуемый в высокоскоростных тепломассообменных процессах. Впервые влияние газового потока на течение тонких слоев жидкости посредством учета в граничных условиях касательных сил при решении уравнений Навье—Стокса в линейной постановке исследовано в работах [51—53]. Эта задача в линейной постановке получила дальнейшее развитие [54, 55]. [c.31] Ввиду практической важности исследуемого вопроса позже [56—58] предпринято исследование данной задачи в нелинейной постановке. Именно в этом случае удается определить амплитуду волны, ее зависимость от гидродинамических параметров, а также рассчитать другие волновые и гидродинамические параметры (длину волны, фазовую скорость и скорость на поверхности) и их зависимость от чисел Ке и Ga. [c.31] Также является полезным проведение аппроксимации численных расчетов в виде многочленов от числа Ке или от отношения Ke/Ga, а также от величины Гх = То /Но p(gsm pi — Д/р), учитывающей взаимодействие газа с волновой поверхностью пленки жидкости, представленной в безразмерной форме. При малых значениях перепада давления Гх = Tolpg s m piho Для случая вертикальной пластины или трубы з тфг = 1. Здесь фх - угол наклона вертикальной поверхности, Д - градиент давления в газе без учета лапласовых сил. [c.31] 9) следует, что обозначение параметров, входящих в систему уравнений (2.1.7), (2.1.8), такое же, как и для случая гравитавдоиного стекания пленки жидкости. Разница состоит в том, что вместо ускорения силы тяжести введем параметр Г = — Д/р, который учитьюает градиент давления газового потока без учета лапласовых сил. При Г= О решение системы (2.1.7), (2.1.8) совпадает с решением системы (1.20)-(1.22) для гравитационного стекания пленки жидкости. [c.33] Обозначение других параметров дано в (2.1.9). [c.34] Записанное выше нелинейное уравнение для возмущения свободной поверхности в результате волнообразования (2.1.14) состоит из двух частей первая часть Г = О (до фигурных скобок) соответствует гравитационному стеканию жидкой пленки. Оно получено в работе [25]. Члены в фигурных скобках учитывают влияние газового потока на волновое течение пленки жидкости [56]. [c.34] Предложенные соотношения (2.1.15) —(2.1.17) справедливы как для прямотока, так и для противотока. В уравнениях (2.1.1) принято, что жидкость и газ движутся в положительном направлении оси х. При вычислении коэффициентов (2.1.16) необходимо учитывать, что при движении пленки жидкости вниз по стенке расход — положительный, а при движении вверх — отрицательный. Однако, чтобы в обоих случаях сохранялось положительное значение Re и Ga, входящих в уравнения (2.1.16), необходимо ввести правило замены знака. В частности, при движении жидкой пленки вверх надо поменять знаки перед Re и Го для прямоточного нисходящего и восходящего движений Г О, для противоточного движения Г 0. [c.35] Положив в формуле (2.1.21) Fj =0, получим выражение для амплитуды волны при гравитационном стекании пленки жидкости [25]. [c.36] В настоящем параграфе рассмотрена нелинейная теория течения волновой пленки жидкости, взаимодействзоощей с газовым потоком, и найдены распределение скоростей в пленке жидкости, амплитуда и длина волны, безразмерная фазовая скорость, профиль волны, т.е. получена достаточная информация о гидродинамике волновой пленки жидкости и ее волновых характеристиках в условиях рассмотренной постановки задачи [57, 58]. [c.36] Как ив 2.1, уравнения (2.2.3) и (2.2.4) описывают как режимы восходящего и нисходящего течений, так и противоточное для прямоточного нисходящего и восходящего течений Г О, для противоточного течения Г 0. [c.37] Для построения периодического по решения нелинейной задачи (2.2.3) и (2.2.4) применим метод, использованный в главе 1. [c.37] Выберем начало отсчета таким образом, чтобы h ц =0. Поскольку толщина слоя отнесена к среднему за период значению h q, то /г qq = I. [c.37] Уравнения (2.2.9) следует решать с граничными условиями (2.2.6) — (2.2.8). Отличие краевой задачи для системы (2.2.9) от соответствующей задачи для системы (1.25) и (1-29) состоит лишь в том, что изменилось граничное условие при т = 1 условие (1.25) заменено на (2.2.7). Выражения для 2/ I остаются прежними (см. (1.30)). Метод решения (пристрелка), основанный на решении задач Коши, дан в главе 1. [c.38] На рис. 2.2.1 представлены результаты расчета средней плотности орошения для пленки жидкости, взаимодействующей с газовым потоком. При одной и той же толщине пленки жидкости зависимость плотности орошения от волнового числа проходит через мжсимум. Максимум на кривой расход - волновое число (см. рис. 2.2.1) соответствует оптимальному режиму течения пленки жидкости, взаимодействующей с газовым потоком. Таким образом, при взаимодействии газового потока с волновой пленкой жидкости в режимах нисходящего и противоточного течений пленки жидкости и газа наблюдаются оптимальные волновые режимы. Отличительной особенностью этих режимов является то, что они наиболее устойчивы по отношению к малым возмущениям и, как было отмечено ранее для случая гравитационного стекания пленки жидкости, наиболее часто реализуются в эксперименте. [c.39] Таким образом, оптимальные режимы имеют место в теоретическом расчете волн как при чисто гравитационном стекании пленки жидкости по наклонной и вертикальной поверхностям, так и при взаимодействии газового потока с волновой поверхностью пленки жидкости. [c.39] На рис. 2.2.2 приведен пример распределения скоростей в пленке жидкости для нисходящего и восходящего режимов течения при разных значениях касательных сил на поверхности раздела. С увеличением безразмерного числа Г 1, учитьшающего взаимодействие газового потока с волновой поверхностью пленки жидкости, профиль из параболического переходит в новую форму, приближающуюся, особенно при больших Г1, к линейной. Это и понятно движение пленки жидкости осуществляется при больших скоростях газа в основном за счет значительного взаимодействия газового потока с волновой поверхностью пленки жидкости. [c.39] Результаты численного решения системы нелинейных уравнений (2.2.9) с граничными условиями (2.2.6) и (2.2.7) методом наименьших квадратов аппроксимированы [57—60] от числа Re или от отношения Re/Ga, а также от величины, учитывающей взаимодействие газа с волновой поверхностью пленки жидкости в режиме нисходящего прямотока и представленной в виде безразмерной величины Fi = Tq/H о ( gsmфl — А). [c.40] При Fl = О, т.е. в отсутствие взаимодействия газа с волновой поверхностью жидкой пленки, формулы (2.2.10) и (2.2.11) переходят в формулы для гравитационного стекания пленки жидкости, полученные ранее в главе 1. [c.40] Как показано на рис. 2.2.4, длина волны уменьшается с ростом безразмерного числа Fl - Формулы для волнового числа найдены для двух интервалов изменения отношения Re/Ga для Re/Ga 1,7 и Re/Ga 1,7. [c.40] Формула для волнового числа для двухфазного течения при Re/Ga 1,7 выведена с учетом зависимостей для волнового числа при чисто гравитационном стекании пленки. [c.42] Вернуться к основной статье