ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Многокомпонентное и мезоскопический подход из "Синергетика иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах " Для практических целей важен адекватный выбор переменных д. Необходимо различать для этого микроскопический, мезоскопический и макроскопический уровни описания. Рассмотрим в качестве примера жидкость. В соответствии с нашим пониманием этих терминов на микроскопическом уровне мы рассматриваем отдельные атомы и молекулы, описываемые заданием их положений, скоростей и взаимодействий. На мезоскопическом уровне мы описываем жидкость как ансамбль, состоящий из многих атомов и молекул. Протяженность такого ансамбля по предположению велика по сравнению с междуатомными расстояниями, но мала по сравнению с характерными размерами возникающих макроскопических структур, например по сравнению с шестиугольниками в неустойчивости Бенара. При мезоскопическом описании переменные относятся к ансамблям атомов или молекул. В случае жидкости можно отождествить с плотностью и средней локальной скоростью. При образовании макроскопических структур плотность и скорость могут локально изменяться. Иначе говоря, д становится переменной, зависящей от времени и положения в пространстве. Наконец, образование пространственных структур желательно изучать и на макроскопическом уровне. При рассмотрении непрерывно протяженных систем (жидкостей, химических реакций и т. д.) мы выбираем за исходный мезоскопический уровень и разрабатываем методы, позволяющие предсказывать возникающие макроскопические структуры. [c.45] Мезоскопический уровень позволяет вводить понятия, которые относятся к ансамблям атомов, но не могут быть определены для отдельного атома. К числу таких понятий относится, например, температура. Другим примером могут служить фазы — жидкая или твердая. Соответственно мы можем вводить переменные двух типов д (х, t) и д (х, t), где относится к плотности молекул в жидкости, а 2 — к плотности в твердой фазе. Это позволяет, например, математически описать рост кристалла с помощью эволюционных уравнений. [c.45] В других областях науки мезоскопический уровень не обязательно отождествлять с атомами и молекулами. Например, при математическом описании клеточной ткани может оказаться достаточным рассматривать клетки как отдельные элементы на микроскопическом уровне, а их плотность (или тип) — как подходящую переменную на мезоскопическом уровне. [c.46] Вернуться к основной статье