ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Об одном способе обработки наблюдений над восстановлением динамического уровня в единичной скважине после прекращения откачки из "Подземная гидромеханика " Точное решение в этом случае весьма усложняется, так как задача становится пространственной. [c.116] Уравнения (6.91)—(6.93) являются линейными уравнениями второго порядка параболического типа и могут быть проинтегрированы обычными методами при соответствующих начальных и граничных условиях. [c.117] На одном из нефтяных лромыслов им были сделаны следующие наблюдения одновременно измерялись подъёмы уровня в двух соседних скважинах одной — эксплоатацион-ной и второй — простаивающей, которая служила скважиной-пьезометром. После прекращения откачки из эксплоатацион-ирй Скважины в ней наблюдался подъём динамического уровня. Оказалось что подъём в соседней скважине-пьезометре начинался не сразу, а только через некоторое время, достаточно длительное порядка 10 минут при расстоянии между скважинами около 100 метров. [c.118] Ниже излагается теория этого явления и его использование для определения некоторых гидромеханических констант пласта. [c.118] Сформулируем задачу следующим образом пусть внезапно откачка из скважины прекратилась, и жидкость, вытекающая из пласта, заполняет ствол скважины, в которой уровень Н начинает повышаться. Требуется определить в дальнейшие моменты времени давление в любой Точке пласта с учётом упругости жидкости, предполагая, что на окружности гдавление р Рк остаётся неизменным. Пласт считается однородным и движение подчиняющимся закону Дарси. Искомая функция — давление — считается зависящей от радиуса г и времени Ь. [c.119] Здесь и — какие-либо два корня уравнения (7.7). [c.120] Отсюда следует, что / О и, следовательно, функции U(j ar) не ортогональны. [c.121] Сделаем следующую замену переменных. [c.121] Функция и, очевидно, есть подъём давления сверх первоначального стационарного. [c.121] Путь интегрирования (Р) и с (а) постараемся выбрать так чтобы удовлетворить граничному условию (7.14) и начальному (7.12). [c.122] Следуя Карлслоу ), выберем за путь интегрирования (Р] кривую, лежащую в верхней полуплоскости а, асимптотами которой являются биссектрисы прямых углов между осями координат (фиг. 44). [c.123] Рассмотрим подинтегральное выражение (7.22). Докажем, что оно вещественно и однозначно на всей действительной оси а и имеет только простые вещественные полюсы. [c.124] Следовательно, первая часть предложения доказана. [c.124] Для доказательства второй части предложения заметим, что полюсами в (7.22) будут точки а = 0 и корни уравнения (7.7). Последнее же, как следует из (7.9) и обычных рассуждений, применяемых в теории функций Бесселя, имеет только простые вещественные корни. Таким образом, и вторая часть предложения доказана. [c.124] Из асимптотических выражений гля бесселевых функций при больших значениях аргумента а можно без труда показать, что при t = 0 подинтегральное выражение в (7,22) обращается в нуль на дуге беско1ечно большого радиуса в верхней полуплоскости а (фиг. 46, пунктир), а при — на дугах бесконечно большого радиуса, показанных пунктиром на фиг. 45. [c.124] Замечая, что подинтегральное выражение в (7.22) является нечётной функцией г, мы можем теперь, как и эыше. [c.124] При достаточно большом значении (7.43) может иметь первый корень близким к нулю. Этот корень имеет очень простой физический смысл, который мы выясним ниже. [c.128] Обычно Р = бсть величина порядка нескольких тысяч. Поэтому по сравнению с первыми корнями г ар величины у будут очень малы. [c.129] ЧТО совпадает с первым членом (7.50) и (7.55). [c.132] Учтём интерференцию этих двух стоков. В этом случае учёт сжимаемости чрезвычайно усложняет задачу и для упрощения мы будем считать жидкость несжимаемой. Дебиты скважин будут зависеть от динамических уровней и контурного давления. [c.132] Вернуться к основной статье