ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Связь между пластовым давлением и дебитом для скважины конечных размеров в неограниченном пласте из "Подземная гидромеханика " Маскет в названной выше книге рассмотрел ряд задач для пласта круговой формы с центральной скважиной. Решения их получаются в рядах бесселевых функций и требуют трудоёмких вычислений. Более простыми получаются решения плоских задач для случая точечных источников, но, насколько нам известно, они доведены до расчётных формул только д. 1я точечных источников с постоянным дебитом. [c.101] Решение, ссответствующее мгновенному точечному источнику и являюш,ееся функцией Грина для уравнения теплопроводности, позволяет написать формальные выражения для давления в пласте, распределяя надлежащим образом подобранные интенсивности источников,. стоков или диполей вдоль соответствующих контуров ). При этом, если задавать на границах давления, для инте сивностей этих распределений в функции времени, т. е. для дебнтов, получаются сингулярные интегральные уравнения Вольтерра, мало пригодные для эффективных расчётов. Проще получаются решения задач, когда интенсивности — дебиты известны в функции времени. В этом случае решения приводятся к квадратурам, правда, весьма громоздким, но всё же гораздо более простым. [c.101] Ниже даётся решение задачи о распределении давления в пласте для случая распределённых вдоль окружности стоков с переменным во времени дебитом, т. е. для скважины конечных размеров. [c.101] Вычисление (а) в (6.43) при а не представляет затруднений, так как, согласно (6.35), а= 1. При а=1 ряд Со (а) сходится хуже, нежели при а 1, и для его вычисления нужно брать довольно много членов. [c.106] Последний ряд сходится гораздо быстрее, и его вычисление не представляет затруднений Со(1) =0,6935. [c.107] Последний ряд при а, близких к единице, сходится довольно быстро. [c.107] Оценки погрешности, получающейся от удержания в (6.48) конечного числа членов, могут быть произведены аналогично тому, ак это было сделано для 1 . [c.108] При а 0,5 С1(а) лучше, конечно, определять из (6.52). [c.109] На фиг. 39, 40 показаны графики зависимости Сц (а) и С1(а) от а. [c.109] Заметим, что если вначале из скважины отбирался стационарный дебит 0(. ац, то дебит О (/ ) в предыдущих формулах доли ен отсчитываться от этого стационарного. Отрицательный дебит О (/) соответствует нагнетанию жидкости в скважину. [c.112] На фиг. 41 показан сплошной кривой график ( , I) для а=1 (пунктирная кривая относится к уравнению (9.46)). [c.112] Таким образом, если известен дебит скважины радиуса а в функции времени, то изменение давления в пласте может быть найдено по выведенным выше формулам. [c.113] Под скважиной можно подразумевать любую окружность, для которой известен протекающий Сквозь неё дебит жидкости. [c.113] Например, в месторождении Вуд-байн (Вост. Тексас) при анализе упругого режима под скважиной подразумевалась окруж. ость радиусом в 20 миль (радиус контура нефтеносности). [c.113] например, радиус скважины u=10 см, k= дарси, 7 = 2000 кг см (в 10 раз меньше модуля упругости чистой воды), fi= l сантипуаз,/ =0,2. [c.113] При г порядка нескольких десятков сантиметров через несколько секунд 3 станет очень малым. [c.113] Рассмотрим сначала случай аф. [c.114] Так как в практике большие значения встречаются редко, оценку погрешностей мы здесь не производим. [c.115] Выведенные выше формулы могут быть полезными при определении упругих и других гидромеханических параметров пласта по данным связи между дебитами скважин и изменением пластового давления. [c.115] Вернуться к основной статье