ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободные колебания систем с нелинейной восстанавливающей силой из "Колебания в инженерном деле " Знак минус принят потому, что при рассматриваемых начальных условиях перемещение х с течением времени убывает. [c.129] Сопоставляя интегралы (j) и (к), заключаем, что Х , sin ф = 1, ф = . [c.132] Если упругая характеристика очень мало отклоняется от линейной, положим 0 = 0 в формуле (1). Тогда для х получим значение (g), найденное для случая / инейно деформируемой пружины, С другой стороны, если первый член в выражении ( ) пренебрежимо мал по сравнению со вторым, а и 9 становятся весьма большими и, пренебрегая единицей по сравнению с членами, содержаш,ими 9 в выражении ( ), получаем для т выражение (Ь) ). Для любых промежуточных условий период т получим из формулы (53). В каждом частном слу-чае необходимо найтн численное значение корня V 0/2(1 +6) и взять нз таблиц соответствующее значение эллиптического интеграла. [c.132] С помощью таблиц эллиптических интегралов можно также без труда вычислить т для любого значения 0 = ал . [c.133] Мы имеем снова эллиптический интеграл первого рода, численное значение которого для любого значения e можно взять из таблиц. Если начальный угол фц мал, величина fe также мала и в выражении (q) можно пренебречь членом sin G по сравнению с единицей. [c.134] Тогда интеграл станет равным л/2, и мы найдем т—2л/р. [c.134] Вернуться к основной статье