Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Чтобы записать дифференциальное уравнение движения, положим, что тело отклонено до некоторого крайнего правого положения и затем предоставлено самому себе.

ПОИСК



Вынужденные колебания с сухим трением и другими видами демпфирования

из "Колебания в инженерном деле "

Чтобы записать дифференциальное уравнение движения, положим, что тело отклонено до некоторого крайнего правого положения и затем предоставлено самому себе. [c.90]
Это колебательное движение также можно наглядно представить при помощу вращающегося вектора. Чтобы найти движение, соответствующее первой половине цикла (уравнение (i)), воспользуемся понятием вращающегося вектора (см. рис. 68), который имеет величину х —ам вращается с постоянной угловой скоростью р вокруг центра О последний смещен на отрезок а вправо от точки О, соответствующей недеформированному состоянию пружины. Для второй половины цикла воспользуемся понятием вектора О В , величина которого равна — За ои вращается с постоянной угловой скоросуыо р вокруг центра 0 , смещенного влево от точки О на отрезок а и т, д. Этим путем мы получим кривую типа спирали точка пересечения этой спирали с осью X в интервале 0 0 определит конечное положение тела. [c.92]
Решение. В данном случае сила трения раииа Р=0,25 =0,225 кг, коэффициент жесткости Ь = 0,18 кг/сж и а=1,25 см. Следовательно, амплитуда убывает на 2,5 см после каждого полупериода, и тело остановится после 5 циклов и окажется в положении, соответствующем недеформиро-ванной пружине. Период одного колебания равен т = 2п Ьсг/ё = = 2л 5981 сек, и полное время колебаний равно Юл 1 57981 =2.24 сек. [c.92]
Следовательно, и коэффициент трения равен 0,25. [c.92]
Если подставить сюда выражение х из (а), то можно вычислить значение с. [c.95]
Вывести приближенное уравнение для амплитуды установившихся вынужденных колебаний, если сила неупругого сопротив пения пропорциональна квадрату скорости ). [c.96]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте