ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Рынок с двумя товарами из "Пределы рациональности термодинамический подход " Рассмотрим теперь рынок с двумя товарами, которые способны заменять друг друга, и исследуем проблему равновесия рынка в этом случае. Рынок с замещением товаров — это одна из наиболее известных задач математической экономики, решение именно этой задачи и привело к маржиналистской революции. В классической постановке для решения этой задачи необходимо ввести функции полезности товаров, зависящие от объема поставок. В условиях, когда производная от функции полезности по объему поставок уменьшается с увеличением этого объема, можно показать с помощью метода классического анализа, что суммарная функция полезности будет иметь максимум при таком значении объема поставляемых товаров, при котором увеличение полезности на единицу затраченных средств одинаково для всех товаров. Интуитивно это вполне ясное утверждение. Если бы при затрате единицы средств на один из товаров можно было увеличить суммарную полезность приобретаемого товара, заменив его другим, то это и следовало бы делать до тех пор, пока полезность не упадет за счет увеличения объема. Мы видим, что зависимость функции полезности от объема действительно очень важна для обеспечения устойчивости системы, иначе все средства будут инвестированы в наиболее полезный товар. Посмотрим теперь, как будет выглядеть задача с замещением товаров в рамках термодинамического подхода. [c.75] Говорить о замещении имеет смысл только в том случае, если между товарами существует некая эквивалентность. Если эквивалентности нет, то и о замещении говорить бессмысленно. Пусть существует такая эквивалентность, т.е. п единиц товара 1 эквивалентны (неважно в каком точно смысле) т единицам товара 2. Тогда это отношение эквивалентности можно использовать для того, чтобы найти максимум энтропии точно так же, как мы это делаем для одного товара. Важно отметить, что в наших предположениях соотношение эквивалентности не зависит от потока товара. Если такая зависимость есть, то построение теории статистического равновесия все равно возможно, но будет несколько более сложным. Максимально вероятное или, что то же самое, равновесное состояние системы будет достигнуто, если энтропия системы имеет максимум. Соотношение эквивалентности между двумя товарами можно использовать, чтобы найти максимум энтропии точно так же, как мы это делали раньше. [c.75] Вернуться к основной статье