ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение перемещений пологой гибкой нити из "Основы расчета вантово-стержневых систем " Нетрудно заметить, что систему линейных соотношений (6) можно истолковать как условия равновесия и совместности деформаций для некоторой одномерной упругой системы 1, в которой х — координата точки д — нагрузка Q — внутреннее усилие у — деформация у — перемещение Н — мера жесткости. [c.20] Эта аналогия замечена В. Н. Гордеевым [10]. [c.20] Здесь (З —эпюра поперечных усилий для нити от единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения (Зр — то же, от нагрузки на нить Н — натяжение нити, в общем случае переменное по длине. Интегрирование распространяется на всю длину нити. [c.21] Как и в обычных задачах строительной механики, одну из эпюр Q или Qp можно строить для статически определимой системы, что резко облегчает определение перемещений. [c.21] Пример. Требуется определить стрелу провеса нити (рис. 24,а) в середине пролета под воздействием нагрузки д на левой половине пролета и сосредоточенной силы Р в четверти пролета. Натяжение создается контргрузом Н и продольной силой Т, приложенной в четверти пролета. [c.21] Нить является статически неопределимой относительно поперечных сил, но если воспользоваться условиями симметрии, то можно легко построить эпюру Qj от единичной силы в середине пролета. Грузовую эпюру с строим для статически определимой основной системы, образованной из заданной путем устранения правой опоры нити (т. е. для системы, аналогичной рис. 23, а). [c.21] Перейдем теперь к определению продольных перемещений в пологой гибкой нити, загруженной произвольной поперечной нагрузкой, при переходе нити из одного состояния в другое. [c.22] Выделим из нити бесконечно малый элемент, который в выпрямленном ненатянутом состоянии (рис. 25, а) при температуре Т— О имел длину с1Ь (ниже это состояние нити, характеризуемое значениями 7 = Я = Г = 0, будет называться недеформированным состоянием нити). В исходном (монтажном) состоянии, характеризуемом поперечной нагрузкой ф, температурой Р и натяжением Я°, длина этого же элемента равняется (рис. 25,6). [c.23] Если значение е проинтегрировать по всей длине нити, то можно получить величину удлинения хорды нити, т. е. [c.24] Вернуться к основной статье