ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение квазипорядка на основе достоверной информации Л ПР из "Объективные модели и субъективные решения " Конечно, идеальным для упаковки было бы полное упорядочение упаковываемых объектов по качеству. Однако получение полного упорядочения многокритериальных объектов на основе информации ЛПР является в общем случае исключительно сложной проблемой, и нам не известны способы ее решения (вопрос о корректных способах получения информации от ЛПР рассматривается в следующей главе). [c.74] Для цели упаковки многокритериальных объектов достаточно иметь квазипорядок, который был бы основан на выявлении основных предпочтений ЛПР. Имеется надежный и корректный способ построения такого квазипорядка [9] на множестве У возможных векторных оценок. [c.74] В работе [10] было впервые предложено использовать для решения таких задач корректный способ получения информации от ЛПР — так называемую замкнутую процедуру, т. е. процедуру, включающую в себя проверку на непротиворечивость получаемой информации. ЛПР сравнивает изменение качества на шкалах двух критериев, а прочие оценки принадлежат опорным ситуациям (все лучшие или все худшие). Рассматриваются все пары критериев. С увеличением числа критериев увеличивается и количество избыточной информации, получаемой от ЛПР, что позволяет осуществить ее проверку на непротиворечивость. Эти идеи получили дальнейшее развитие в методе ЗАПРОС (ЗАмкнутые ПРоцедуры у Опорных Ситуаций [11]). [c.74] Согласно методу ЗАПРОС [11] будем выявлять предпочтения между парами допустимых векторных оценок у двух так называемых опорных ситуаций. Каждая векторная оценка создает у ЛПР образ некоторого объекта, обладающего свойствами, которые характеризуются оценками по критериям качества. Наиболее яркими, контрастными для ЛПР являются два образа, соответствующие сочетаниям только лучших или только худших оценок по всем критериям. [c.74] Векторные оценки, имеющие только лучшие или только худшие значения по всем критериям, будем называть опорными ситуациями. [c.74] ЛПР предъявляется для сравнения допустимая пара векторных оценок У( и у,- у одной из опорных ситуаций. [c.74] Допустимыми векторными оценками будем называть такие, которые отличаются оценками лишь по двум критериям, причем одна из этих оценок является наилучшей, а другая — произвольной. Оценки по прочим критериям, кроме этих двух, принадлежат опорной ситуации. [c.75] Сравнения, проведенные у первой опорной ситуации, позволяют построить замкнутую процедуру с проверкой на непротиворечивость. По результатам сравнений для каждой пары критериев можно построить единую шкалу их оценок. При N 3 имеется избыточная информация, необходимая для построения единой шкалы оценок N критериев. Таким образом, при построении единой шкалы оценок N критериев можно осуществить проверку предпочтений ЛПР на непротиворечивость и транзитивность. Такая проверка осуществляется при сравнении каждого ответа ЛПР с ранее полученной информацией. При появлении противоречия противоречивые сравнения представляются ЛПР для уточнения предпочтений и корректировки одного (или нескольких) ответов. [c.75] Проверка на независимость состоит в сопоставлении сравнений для одной и той же пары критериев, сделанных у разных опорных ситуаций. Учтем также, что рассматриваются все возможные пары критериев, что делает проверку достаточно полной (отметим, что она более полная, чем в других методах, хотя и не является исчерпывающей). [c.76] Возьмем пару критериев и выделим все векторные оценки, относящиеся к этой паре. Если сравнения между этими векторными оценками у разных опорных ситуаций одинаковы, то есть основания считать данную пару векторных оценок независимой по предпочтению от остальных. Если проверка показала зависимость критериев, то сразу же определяются пары критериев, где эта зависимость проявляется. Устанавливается причина этой зависимости оценки по ряду критериев у одной из опорных ситуаций, которые приводят к появлению нового качества . Эти оценки можно исключить, т. е. перейти к соседним (высшим или низшим) оценкам на шкале данных критериев и сформулировать таким образом новую опорную ситуацию. Цель этих проверок — выделить подпространство независимости в многомерном пространстве векторных оценок. В подпространстве независимости срабнения не зависят от опорных ситуаций, т. е. остаются теми же пои любых опорных ситуациях. [c.76] Что же касается подмножества оценок, для которого установлена зависимость критериев, то здесь можно использовать лишь отношение доминирования. [c.76] При независимости критериев по предпочтению можно использовать теорему 3.6 из [13, с. 115], согласно которой существует аддитивная функция ценности для критериев. Но в данном случае при качественных критериях и порядковых шкалах использование теоремы 3.6 из [13] означает лишь, что мы можем из превосходства компонент одной векторной оценки над компонентами другой векторной оценки делать вывод о соотношении самих векторных оценок. [c.76] В общем случае задачу сравнения двух векторных оценок по введенному правилу можно поставить как задачу о максимальном паросочетании [14]. Составим список всех компонент Уь отличных от наилучших, и будем искать взаимно однозначное соответствие между элементами этих списков. Необходимое и достаточное условие существования решения этой задачи определяется теоремой Холла [14]. [c.77] Вернуться к основной статье