ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Решаемые задачи из "Объективные модели и субъективные решения " Модель принятия решений при многих критериях принципиально отличается от традиционных моделей исследоваяия операций по способам ее построения. Важнейшей задачей аналитика (специалиста по проблемам принятия решений) является изучение системы предпочтений ЛПР и построение решающих правил, отражающих эти предпочтения. Конечно, аналитик не может обойтись без изучения объективных параметров модели, без изучения организации, к которой принадлежит ЛПР, внешней среды. [c.18] В проблемах принятия решений, о которых идет речь далее, существует объективная составляющая в модели принятия решений. Эта составляющая представляет собой вспомогательную модель, аналогичную моделям исследования операций. Обычно такая вспомогательная модель описывает ограничения, накладываемые самой организацией и внешней средой на возможные решения. Аналитик должен построить эту вспомогательную модель. Данный этап работы в ка-кой-то мере сближает аналитика со специалистом по исследованию операций. Но их принципиально отличают исследования по выявлению предпочтений ЛПР, изучению его системы ценностей. Модель должна соответствовать конкретному ЛПР (или группе ЛПР) — без этого она никогда не будет принята и использована, она должна быть скроена по мерке . [c.18] Специалист по принятию решений должен помочь ЛПР последовательно и непротиворечиво сформировать достаточно богатую и содержательную политику. Такая помощь важна прежде всего при уточнении структуры проблемы. Если структура проблемы в первом приближении определена (она может уточняться в ходе дальнейшей работы), то важнейшая задача состоит далее в разработке правила оценки вариантов решений (решающего правила). Конструируя процедуры выявления предпочтений и принятия решений, аналитик помогает ЛПР делать явный выбор, в явном виде определять необходимые компромиссы, сознательно и последовательно определять свою политику и оценивать ее возможные последствия. [c.19] Существует и другая роль таких процедур —помощь ЛПР в понимании ограничений, накладываемых на решения объективной составляющей модели принятия решений. Естественное желание ЛПР обеспечить наилучшие значения по всем рассматриваемым критериям сталкивается с ограничениями, заключенными во вспомогательной модели. Поиск компромисса в условиях ограничений представляет собой основное содержание работы ЛПР в задачах принятия решений с объективной вспомогательной моделью. [c.19] Таким образом, правильно сконструированные процедуры принятия решений при многих критериях должны служить своеобразным усилителем человеческих возможностей. [c.19] От пастбищ по полям. Науки торжество. [c.20] Маршрут дешевый рассчи- Вложить в него, кто и когда тать— Чего и как хотел. [c.20] Существует класс многокритериальных задач с объективными моделями, которые уже 10—-15 лет привлекают внимание исследователей — это многокритериальные задачи математического программирования. Причиной такого внимания является широкая распространенность этих задач они встречаются при обосновании экономических, организационных и технических решений. Так, к качеству решений многих экономических задач все чаще предъявляется одновременно несколько (обычно противоречивых) требований. Например, производственный план может оцениваться по критериям прибыли, себестоимости продукции, равномерности выпуска продукции и т. д. наряду с экономическими приобретают значение и другие факторы (воздействие на окружающую среду, социальный эффект и т. д.). Ясно, что лишь учет множества критериев может позволить рационально обосновать важные экономические решения. [c.20] В качестве лица, принимающего решения (ЛПР), в таких задачах рассматривается обычно руководитель, формулирующий задачу и несущий ответственность за ее решение. [c.20] Человеко-машинная (ЧМ) процедура принятия ре шений представляет собой циклический процесс взаи модействия человека (ЛПР) и ЭВМ. Цикл состоит из фазы анализа и принятия решений (постановка зада чи для ЭВМ), выполняемой ЛПР, и фазы оптимиза ции (поиск решения и вычисление его характеристик) реализуемой ЭВМ. В процессе взаимодействия ЛПР проясняет характерные черты задачи, выявляет и уточняет свои предпочтения и в результате сообщает дополнительную информацию, благодаря которой ЭВМ вырабатывает все более совершенные решения. Так осуществляется самообучение на реальном материале задачи, что и объясняет потенциальную эффективность подобных систем принятия решений. Процесс заканчивается, когда ЭВМ вырабатывает приемлемое для ЛПР решение и при этом ЛПР убеждается в нецелесообразности дальнейших попыток получить лучшее решение при данной модели. [c.21] На ключевые вопросы, возникающие при создании ЧМ-процедур,— как распределить обязанности между человеком и ЭВМ и как организовать процесс их взаимодействия — обычно даются рекомендации самого общего характера каждому следует поручить те действия, которые лучше получаются. Однако практическая реализация подобных рекомендаций крайне затруднительна и представляет собой самостоятельную сложную задачу. Обоснованное решение этой задачи требует исследования специфики рассматриваемых проблем и изучения характеристик человека в процессе принятия решений, в частности его способности обрабатывать информацию. Мы рассмотрим с этой точки зрения большую группу ЧМ-процедур принятия решений, предназначенных для задач многокритериального линейного программирования с непрерывными шкалами критериев. [c.21] В настоящее время известно много ЧМ-процедур. Наиболее полно они представлены в книгах [2—15] и в обзорах [16—18]. ЧМ-процедуры существенно отличаются способами взаимодействия ЛПР и ЭВМ. Первой работой, в которой различные ЧМ-процедуры классифицировались по видам взаимодействия ЭВМ — ЛПР, был обзор [16]. [c.21] Объектом применения большинства рассматриваемых ЧМ-процедур является следуюш,ая задача многокритериального линейного программирования. [c.22] Согласно [19], любое решение задачи (1), (2) может быть представлено в виде суммы целевых функций s(x) с априорно неизвестными весами. Таким образом, с формальной точки зрения нахождение х сводится к интерактивному процессу поиска оценки ( ii, . .., Xn ) вектора параметров л= (п,,. .., я ) и вычисления положения экстремума функции X z, т. е. [c.22] Отметим, что ЛПР обычно не в состоянии заранее сообщить значения порогов 4, выделяющих множество L удовлетворительных решений в D. В общем случае величина 4 зависит от достигнутых по другим критериям значений СДх), ] k, поэтому условия (6) могут корректироваться по мере анализа новых альтернатив и изменения представлений ЛПР о множестве допустимых решений. Если ограничить выбор удовлетворительных значений, потребовав D X, то данный вариант задачи практически совпадает с (4). [c.23] Задача 3. Многие ситуации принятия решений формализуются в виде задачи целевого программирования [22, 23, 62]. В этом случае требуется найти вектор X, удовлетворяющий (1) и обеспечивающий для целевых функций (2) возможно более близкое приближение к множеству одновременно недостижимых значений (целей) i,. .. аы, т. е. [c.23] Во многих ЧМ-процедурах обычно используются два вспомогательных преобразования. [c.24] Набор 21,. .., 2 составляет матрицу V, на главной диагонали которой расположены недостижимые одно-временло значения целевых функций г/ , у=1,. .М, характеризующие так называемое идеальное решение. Обозначим Ну=у -, гг у=тш(г/ ), 1—1. N. [c.24] Анализ матрицы способствует осознанию диапазона допустимых альтернатив. В частности, сравнение (г/и,. ... УNN) и 2 помогает ЛПР оценить реалистичность и степень достижения поставленной цели. [c.24] Вернуться к основной статье