ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Функции формы конечных элементов и матрица жесткости из "ANSYS в руках инженера " Матричная форма записи основных соотношений теории упругости для плоси (двумерной) задачи приведена в п. 1.3 главы 1. [c.60] 1 главы 2 было получено выражение для матрицы жесткости стержневое элемента. Получим это же выражение, используя так называемые функции формы , дальнейшем этот подход будет использоваться нами в других, более сложных, случаях. [c.60] Рассмотрим стержневой элемент длиной I, площадью поперечного сечения А, с мод лем упругости материала . Элемент имеет по концам узлы I, ] не. 2.5). [c.60] Эго выражение полностью совпадает с полученной ранее формулой (2.6). [c.62] Рассмотрим использование функций формы для построения матрицы жесткости боц сложных элементов. [c.62] Здесь [Л ] — матрица функций формы, И — вектор смещений в любой точв элемента, — вектор перемещений узлов. При этом, естественно, делается предпо ложение, что перемещение в направлении и в произвольной точке внутри элемента заи сит только от и -перемещений узлов. То же считается верным и для перемещений в щ правлении V. [c.62] Здесь [5 =[Т)][ЛГ] — матрица дифференцирования перемещений. [c.62] Заметим, что в отличие от линейного элемента, в данном случае Е — матрица, ределяемая формулами (1.11) и (1.11 а) для плоского напряженного состояния и плоС де рмации, соотвегетвенио. [c.62] Вернуться к основной статье