ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР Некоторые сведения о проекциях из "Курс начертательной геометрии " Учитывая небольшое количество часов, отведенное студентам указанных специальностей для прохождения начертательной геометрии, автор поставил одной из своих задач написать учебник с наименьшим количеством теоретического материала и, насколько это возможно, приблизить его изложение К нуждам технического черчения. [c.5] Это сокращение 061,ема курса начертательной геометрии за счет второсте пенных или устаревших вопросов позволит студентам лучше овладеть за корот кий срок обучения теми методами и приемами начертательной геометрии, ко торые будут им действительно необходимы в их дальнейшей инженерной дея тельности. [c.5] Автор стремился к максимальной простоте изложения. Он старался по возможности не употреблять понятий и терминов, без которых можно обойтись. [c.5] Книга содержит также достаточный материал для упражнений. В ней рассмотрены решения 135 задач и приведено около 800 упражнений, в некоторых случаях снабженных указаниями для их решения. Следует отметить, что многие упражнения содержат большое количество вариантов. Некоторые обшие соображения, относящиеся,к выполнению упражнений, помещены в 5 (стр. 18). [c.5] Следуя советам Н. Ф. Четверухина, автор разделил рассмотрение нозитш-онных и метрических задач в той мере, в какой это представлялось ему педагогически целесообразным. Первые пять глав содержат изложение позиционных задач, относящихся к точкам, прямым и плоскостям. Шестая глава посвящена рассмотрению основных метрических задач на точки, прямые и плоскости, а именно, определению расстоягшй и углов между этими элементами. Дальнейшее разделение позиционных и метрических задач автор считает искусственным и педагогически нецелесообразным. [c.5] Систематический курс начертательной геометрии существует улсе более 150 лет, и в его изложении установились некоторые полезные традиции, связанные с тем обстоятельством, что первые шаги в его изучении представляют большие трудности для студентов. К числу таких полезных традиций относится последовательное изучение сначала проекций точки, затем проекций прямой, взаимного расноложегшя нескольких прямых и только после этого изучение плоскости и взаимного расположения точек, прямых и плоскостей. [c.5] Таким образом, в первой части автор рассматривает все основные задачи на точку, прямую и плоскость без применения методов преобразования проекций. Вся вторая часть посвящена методам преобразования проекций (главы VII—IX). [c.6] В третьей части автор переходит к рассмотрению поверхностей. В главе X рассматриваются некоторые простейшие общие свойства поверхностей, причем показывается, к какому более общему виду относятся знакомые студентам еще из средней школы поверхности (призма, пирамида, цилиндр, конус и шар). В этой главе в общем виде рассматриваются вопросы, имеющие большое значение в черчении построение проекций точек, заданных на поверхностях ( 44) и построение разверток ( 45). Глава X заканчивается большим количеством разобранных задач и упражнений на геометрические тела ( 46), где широко применяется весь материал, изученный в первых двух частях. Здесь студент снова встречается с решением позиционных и метрических задач относительно точек, прямых и плоскостей, но уже при рассмотрении геометрических тел закрепляет и углубляет приобретенные раньше знания и навыки. [c.6] После того как читатель познакомится с общими свойствами некоторых поверхностей, наиболее часто встречающихся в технике, и, проделав ряд упражнений, он переходит к рассмотрению вопросов, связанных с расположением прямых и плоскостей по отношению к различным поверхностям (глава XI) и построением линий пересечения поверхностей (глава XII). [c.6] В книге даны подробные теоретические обоснования важнейших построений начертательной геометрии. При этом можно отметить два направления этих обоснований. Первое из них устанавливает связь между образами прортран-ства и их проекциями на эпюре. Это необходимо для понимания процесса проектирования. Второе — устанавливает связь между проекциями и соответствующими им формами в пространстве. Это еще более важно, так как в начертательной геометрии, пользуясь только проекциями, мы должны уметь решать задачи, относящиеся к самим геометрическим образам. [c.6] Проекция пространственной формы на плоскость представляет собой некоторую плоскую фигуру. Установить форму такой проекции значительно проще, чем по проекциям восстановить изображенный предмет. Это второе действие требует, как правило, большего количества условий и более тонкого теоретического обоснования. [c.6] Автор старался соблюдать чувство меры и не перегружать учебник доказательством всех без исключения свойств и построений. Поэтому в некоторых случаях автор лишь указывает, что можно доказать то-то и то-то, обычно отсылая при этом любознательного читателя к более полным курсам. [c.6] Передавая на суд читателей свой более чем пятнадцатилетний труд, автор заранее приносит благодарность тем из них, кто сообщит о замеченных в книге недочетах, а также поделится своими соображениями и пожеланиями, которые можно было бы учесть при переиздании (замечания направлять по адресу Москва, В-71, Ленинский проспект, 15, Физматгиз, Е. В. Зеленину). [c.6] В заключение автор считает необходимым выразить свою глубокую признательность первому читателю этой книги, рецензенту И. И. Котову за его многочисленные конкретные и ценные указания. [c.6] Геометрия изучает пространственные формы тел. В частности, начертательная геометрия изучает форму предметов по их чертежам. [c.7] В других разделах геометрии чертеж играет вспомогательну[о роль. Он иллюстрирует теоретические положения и помогает разобраться в ходе решения той или иной задачи. В начертательной же геометрии чертеж приобретает самостоятельное значение. Специфической особенностью начертательной геометрии является изучение способов изображения пространственных форм на плоскости. Чертеж, построенный по одному из этих способов, должен давать возможность точно определить форму и размеры изображенного предмета. [c.7] Начертательная геометрия является теоретической основой черчения. Чертеж же имеет в жизни общества огромное значение. Любому виду производства в той или иной степени сопутствуют чертежи. По чертежам изготовляются единичные детали, по чертежам эти детали собираются в узлы и механизмы. По чертежам строятся здания, изготовляются предметы быта, мебель, одежда, обувь и т. д. Без чертежей невозможна нормальная работа современного производства. [c.7] Один из создателей начертательной геометрии, французский ученый Гаспар Монж (1764—1818), называл чертеж языком техники. Чертеж является международным языком, одинаково понятным всем технически грамотным людям, независимо от того языка, на котором они разговаривают. [c.7] Вернуться к основной статье