ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип наименьшего действия из "Теоретическая механика Том 2 " Положение системы, которую мы считаем голономной, зависит от к независимых геометрических параметров д , д ,, .д таким образом, что координаты X, у, г произвольной точки системы выражаются в функции параметров, не содержащих б. [c.388] Мы будем в дальнейшем предполагать, что постоянная энергии Л имеет определенное значение. [c.389] Рассмотрим теперь два положения Ро и системы, соответствующих значениям (q ) , q,,) ,. .., (9 )3 й (9 ) , .параметров. [c.389] Мы выписываем только члены, содержащие вариации параметра д . Остальные члены получатся последовательной заменой индекса 1 индексами 2,3...к. [c.390] Следовательно, теорема доказана кривая, обращающая в минимум действие в промежутке от Рц до Р, есть одна из действительных траекторий, соединяющих обе эти точки, и при движении вдоль этой траектории постоянная энергии остается равной /г. Таким образом, действительные траектории получаются из условия ЬА = 0. [c.392] Вернуться к основной статье