ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О трудностях, возникающих при приложении обычно принимаемых эмпирических законов трения. Исследования Пенлёве из "Теоретическая механика Том 2 " Обозначим через 0 угол xMMi (рис. 217), через х — абсциссу точки М и через Xi, — координаты точки Aij. [c.117] Внешними силами, действующими на систему ММ), являются полный вес 2g, приложенный в центре тяжести О, находящемся на середине отрезка ММ , и реакция R оси Ох, составляющие которой по осям Ох и Оу мы обозначим через и Яу. [c.118] Мы сейчас увидим, что если Хд положительно, то невозможно удовлетворить соотношению (6) подходящим выбором , а если х отрицателен, то подходят оба значения е = 1. В первом случае невозможно никакое движение, а во втором случае возможны два различных движения. [c.119] В самом деле, если Хд 0 и если принять е = - - 1, то, как мы видим, начальное значение О будет положительным и из первого соотношения (8) получается, что начальное значение Ну отрицательно. Следовательно, произведение х Ну будет отрицательным и соотношение (6) не будет выполняться. Если по-прежнему положить Хд 0 и принять е = — 1, то мы увидим на основании неравенства (9), что начальное значение О отрицательно и на основании первого соотношения (8), что начальное значение Ну положительно. Следовательно, произведение гх Ну будет по-прежнему отрицательным и условие (6) не будет выполняться. [c.119] Формулы показывают, что при Хд 0 никакое движение несовместимо с эмпирическими законами трения. [c.119] наоборот, предположить, что Хд 0, то таким же образом увидим, что оба предположения, е=+1 и — — 1, одинаково допустимы формулы не позволяют сделать выбор между двумя соответствующими движениями. [c.119] Различные авторы ) пытались устранить эти противоречия, допуская, что связи имеют зазор и принимая в расчет упругость. Но когда / достаточно велико, движения, полученные при разных начальных условиях, могут как раз зависеть от предположений, сделанных о характере связей, и от зазора, которым они обладают, в то время как при / достаточно малом этой трудности не возникнет. [c.120] Вернуться к основной статье