ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Теоретическая механика Том 2 " Они выражают теорему количества движения системы и теорему о проекциях количества движения. [c.30] Теорема. Производная по времени от суммы количеств движение, точек системы равна сумме внешних сил. [c.30] Теорема. Производная по времена от суммы проекций количеств движений точек системы на какую-нибудь неподвижную ось равна сумме проекций внешних сил на ту же ось. [c.31] Теорема. Центр тяжести системы движется как материальная точка, масса которой равна всей массе системы и к которой приложены силы, равные и параллельные внешним силам системы. [c.31] Эта теорема, которой мы уже пользовались, интересна кроме прочего и в том отношении, что она придает реальное значение теории движения материальной точки. Она получила наименование теоремы движения центра тяжести. Эта теорема указана была Ньютоном для частных случаев. [c.31] Примечание. В двух предыдущих примерах мы смогли определить движение центра тяжести, ничего не зная ни о связях, ни о внутренних силах. Это оказалось возможным вследствие того, что в указанных случаях правые части уравнений (3) зависят только от I, 7j, С. Тогда можно выполнить интегрирование этих уравнений, не зная других уравнений движения. В общем случае так получаться не будет. Правые части уравнений (3) будут зависеть от координат всех точек системы, и эти уравнения дадут лищь только некоторое представление о движении. Такой случай имеет место, например, в задаче о движении двух точек, притягивающих друг друга и притягиваемых неподвижным центром по закону Ньютона. Равнодействующая внешних сил, перенесенных в центр тяжести, зависит в этом случае не только от координат центра тяжести, но и от координат самих точек. [c.32] Вернуться к основной статье