ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип инвариантности для матрицы рассеяния Матрица рассеяния в унитарном случае из "Математическая теория рассеяния Общая теория " Приведем здесь следствия об операторе и матрице рассеяния, вытекающие из теоремы 2.1.7 умножения ВО. [c.284] Следствие 2 В условиях справедливости равенства (2)4. [c.286] Пусть Л—какое-либо борелевское множество. Лля выполнения соотношений (5) на Л достаточно, чтобы условия теоремы 1 выполнялись для локальных ВО, отвечающих Л. [c.286] Обычная операторная норма здесь не исключается. [c.288] 1 ПИ применяется для получения новых формульных представлений для МР. В п. 2 кратко обсуждается теория рассеяния для унитарных операторов. [c.288] Пусть операторы Т х (р) строятся по операторам Но, Ни отождествлению 7 в соответствии с равенствами (2.8.4) , т.е. [c.289] Теорема 1. Пусть вещественная функция р допустима для операторов Но и Н, причем определяемое ею отображение взаимно однозначно. Предположим, что пара (р Но), р Н) удовлетворяет условиям теоремы 5.5.3. Тогда для МР 3 Х] Н, Но] 3) справедливы оба представления (4) , где1 , -]2](р)—ядро оператора (2) . [c.289] Лля доказательства (6) при нижнем знаке удобно пользоваться разложениями Ro ) и Д(С) в ряды Фурье при С 1. [c.290] Это представление можно, конечно, переписать и в терминах мультипликативного возмущения М = 1/1/ . [c.291] Вернуться к основной статье