ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Двойные операторные интегралы Стилтьеса из "Математическая теория рассеяния Общая теория " Теорема 2. Пусть функция (р Х р) в (3) удовлетворяет условию Гельдера с показателем а О по переменной X (или л) с постоянной, не зависящей от // (от X). Пусть, кроме того, спектральная мера Ео (соответственно Е) имеет компактный носитель. Тогда трансформатор Ф действует ограниченно из пространства в1 в р, где р 2(1 4- 2а) и р I. В частности, при а 1/2 и Т Е оператор ФТ является ядерным. [c.281] Можно указать условия относительно функций /ид, обеспечивающие ограниченность трансформатора в правой части (7) в различных классах 6р. Само равенство (7) принимает при этом точный смысл. Подробное изложение этих вопросов см. в статье М.Ш.Бирмана и М.З.Соломяка [48. [c.282] Конкретные условия, обеспечивающие ядерность левой части (7) при HJ — JHq G 6i, обсуждаются в 8.3. Там, впрочем, мы обходимся без аппарата ЛОИ. С помощью этого аппарата условия на / можно уточнить. Такое уточнение проводится в 8.5 для случая унитарных операторов. [c.282] Вернуться к основной статье