ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамика электрона в магнитном поле из "Магнитные осцилляции в металлах " Основное уравнение квазиклассического подхода получается, если приравнять скорость изменения импульса Нк и силу Лоренца, т.е. [c.49] Рассмотрение основано на работе Пиппарда [345], в которой изложены основы квазиклассического метода. В этой главе мы будем считать, что намагниченность М мала, так что разницей между В иН можно пренебречь, так же как и влиянием формы образца, связанным с размагничивающим полем. Изменения, которые необходимо сделать в теории, если это предположение не выполняется (как это бывает в определенных условиях), будут рассмотрены в гл. 6. [c.49] Поскольку сила Лоренца направлена перпендикуЛярно V, она не может произвести работы над электроном и е остается постоянной при изменении к со временем. Это также ясно из уравнения (2.6), которое требует, чтобы скорость V была нормальна к поверхности постоянной энергии и соответственно чтобы вектор Аг, перпендику-лярный г, был тангенциален к этой поверхности. Поскольку к также перпендикулярен Я, отсюда следует, что конец вектора к описывает орбиту, получающуюся пересечением поверхности постоянной энергии и плоскости, нормальной к Я. [c.50] Кроме того, как следует из (2.7), траектория / повернута на 90° в своей плоскости относительно траектории в Аг-пространстве. [c.50] СЯ периодически каждый раз, когда К будет возвращаться к начальному значению. Угловую частоту, с которой описывается орбита / , так называемую циклотронную частоту можно легко вычислить в терминах геометрии поверхностей постоянной энергии , при этом получается и шагР для классического движения по винтовой линии. [c.52] Результирующее смещение вдоль Н за полный период будет равно, конечно, просто шагуР [поскольку (да/дк) = (да /дк) + (dufj/di ) ], но движение будет осциллирующим, как показано на рис. 2.2, г. Даже для случая без пересечений (б), когда смещение электрона возрастает монотонно, его скорость может осциллировать, как видно из рис. 2.2, г. [c.53] Последующим выводом амплитуды смещения в направлении поля я обязан проф. Пиппарду. [c.53] действительно подтверждают интуитивную оценку порядка 10 см типичные значения — несколько электронвольт. [c.57] Приведенные выше оценки, основанные на модели свободных электронов, на самом деле дают довольно верное представление о том, что в действительности наблюдается в одновалентных металлах. Однако поливалентные металлы имеют гораздо более сложные поверхности Ферми, иногда состоящие из нескольких отдельных частей, причем размеры некоторых частей могут быть значительно (иногда в 100 раз) меньше, чем 10 см кроме того, их форма обычно далека от сферической. Орбиты в реальном пространстве тоже, конечно, соответственно меньше. Циклотронная масса также может значительно отличаться от т . Так, для висмута отношение т/т для некоторых направлений поля составляет 1/100 (а циклотронная частота соответственно в 100 раз выше, чем для свободных электронов), в то время как для некоторых орби в ферромагнитных металлах величина т/т может достигать 10. Наконец, для некоторых частей ПФ поливалентного металла энергия Ферми (отсчитываемая от самого низкого состояния энергетической зоны, соответствующей этой части ПФ) может быть гораздо меньше, чем несколько электронвольт, как в модели свободных электронов. [c.57] Вернуться к основной статье