ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обсуждение других подходов Стационарная задача Стокса из "Многосеточные методы конечных элементов " В принципе, возможно упрощение вида конечных злементов в рассмотренном смешанном методе. Например, без ущерба для сходимости можно заменить кусочно-квадратичные злементы для завихренности Дм кусочнолинейными элементами на этой же сетке 12), (но не на 12й ). Это дает некоторое уменьшение ненулевых злементов матрицы и понизит степень используемых кубатурных формул. Такой метод будет несколько экономичнее, особенно при организации умножения на матрицу Ь сходу , минуя сборку и соответствующее хранение матрицы. [c.263] Дальнейшее упрощение - кусочно-линейные злементы для м. В зтом случае константа устойчивости эависит от Л и позтому сходимость хотя и имеется, но далека от оптимальной [4]. [c.263] Проблема криволинейной границы Г в рассмотренном вьппе алгоритме решается использованием изопараметрических злементов на самой мелкой сетке и последующей сверткой систем наконечных злементов на более редкие сетки по правилам, приведенным в 5.3. [c.263] Для гладкой границы Г и правой части / решение также обладает большей гладкостью, позтому возможно использование злементов более высоких степеней. Например, обоснование сходимости смешанного метода для злементов степени 3 и выше имеется в [4]. [c.263] Отметим, что зтот метод весьма удобен, во-первых, для реализации на последовательности сеток (как по х, так и по у) ввиду свойства вложенности используемых конечных злементов на разных сетках и, во-вторых, он максимально приближен к традиционной технике конечных разностей ввиду регулярной сетки внутри области. Эта методика близко примыкает к работе [5], в которой корректировка приграничных уравнений осуществляется другим методом - с помощью экстраполяции решения за пределы i2. [c.264] Обоснование методов зтого пункта привлекает довольно обширный и нетрадиционный теоретический материал и поэтому здесь не приводится. [c.264] Вернуться к основной статье