ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Алгоритм исчерпывания из "Многосеточные методы конечных элементов " Таким образом, преобразовано в множество = Т(К%). Его точки имеют естественную нумерацию у у = Т(ху), где хц = (/А,/А). Для каждой пары /, / = О,. 1. последовательно соединим точки уц, у,+1 , Л+1./+1. Уг,1+1 и У -. Причем, если две соседних точки лежат на Г, то соединяем их соответствующей дугой Г, а если хотя бы одна из них не лежит на Г, то соединение проводится прямым отрезком (рис. 2.16). [c.69] В итоге получается согласованное разбиение О на треугольники и четырехугольники. Разбиение на треугольники П0Л)П1ается проведением диагоналей. Причем на квадратах для однородности это следует делать однотипным образом, например, под углом я/4 к оси 0 1. В неправш1ьных четырехугольниках проводится та диагональ, при которой величины получающихся углов лучше по нужному критерию. [c.69] Отметим, что в итоге этих операций область 2 может становиться многосвязной, особенно на последних этапах. Для уменьшения трудоемкости этот процесс обычно обрьшают, когда в Г,, остаются только регулярные точки, а дальше триангуляция заканчивается проведением соответствующих диагоналей. [c.70] Этот метод также обеспечивает однородность подавляющей части множества получаемых треугольников. Стыковка двух подобластей с общим куском границы (например, в задачах дифракции) также не вызьшает затруднений. Логическая сложность алгоритма несколько ниже, а качество триангуляции обычно не хуже, чем в первом случае. Но естественная нумерация и топологическая эквивалентность регулярной сетке пропадают. Трудоемкость работы с уравнением границы здесь несколько меньше. [c.71] При делении на 4 части соединим прямыми отрезками середины трех сторон треугольника, включая криволинейные (рис. 2.18,д). Ясно, что для осуществления этой операции исходный треугольник не должен быть слишком искривлен. Кроме того, середины криволинейных сторон определяются приближенно, так что подходит, например, вариант с узлами 1ц на рис. 2.9, П. [c.71] Вернуться к основной статье