ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача СтокОбщая схема метода Бубнова - Галёркина из "Многосеточные методы конечных элементов " Таким образом, полз ена формулировка, содержащая только первые производные. Увеличение числа неизвестных функций в задаче компенсируется тем фактом, что вторая определяемая величина V = Аи, называемая завихренностью, таки представляет практический интерес. [c.36] Отметим, что билинейная форма задачи (1.83) в целом на VI (П) не является положительно определенной, поскольку для произвольной функции е Н (П) оба выражения в левой части (1.83) обращаются в нуль при u= pиv =ф = 0. Поэтому теорема 1.1 неприменима. [c.36] Теорема 1.2. Пусть f е Ьг(Ц) и решение обобщенной задачи Дирихле (1.69) принадлежит Н (П). Тогда обобщенная смешанная задача имеет ЭЮ же единственное решение (и, м) е Кг (П). [c.37] Таким образом, (ui, Ui) - есть решение обобщенной смешанной задачи. [c.38] Отсюда I р - р 1 i n =0. Привлекая неравенство Пуанкаре (1.44 ),получаем 1 р - р 1 о, п = О и, значит, р = р Поэтому оба решения совпадают. [c.40] Вернуться к основной статье