Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Введем, кроме того, линейный функционал / Я- -Я. Потребуем, чтобы / и были непрерывны на своих областях определения. Ввиду линейности непрерьшность функционалов эквивалентна их ограниченности [ 25 ].

ПОИСК



Решение двух абстрактных задач

из "Многосеточные методы конечных элементов "

Введем, кроме того, линейный функционал / Я- -Я. Потребуем, чтобы / и были непрерывны на своих областях определения. Ввиду линейности непрерьшность функционалов эквивалентна их ограниченности [ 25 ]. [c.17]
Оказывается, что для ее однозначной разрешимости достаточно потребовать вьшолнения еще одного простого условия. [c.18]
Теперь сформулируем результат о разрешимости задачи (1.4), известный в зарубежной литературе как лемма Лакса-Мильграма. [c.18]
Теорема 1.1 [75]. Пусть билинейная форма ( ,) ЯХЯ- -Я непрерывна и положительно определена в гильбертовом пространстве И, а функционал f Н непрерывен в Н. Тогда абстрактная задача (1.4) имеет единственное решение и И. [c.18]
В следующих пунктах этого раздела мы покажем, как за счет выбора тройки , f Н можно свести к этой постановке ряд классических задад математической физики. [c.18]
Предположим выполнение следующих условий. [c.18]
Два последних условия для симметричной билинейной формы а совпадают. Более того, в последующих задачах они будут вьшолняться, как правило, на всем V, так что основные усилия будут падать на проверку условия (1.8 ). В научной литературе оно называется условием устойчивости Брецци. [c.19]
Теорема 1.2 . 1119]. При выполнении условий (1.8 ) - (1.10 ) задача (1. б ), (1 Л ) однозначно разрешима. [c.19]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте