ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изопараметрические конечные элементы высокого порядка в теории теплопроводности из "Метод Конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей " Рассмотрим семейство изопараметрических четырехугольных конечных элементов первого и второго порядка применительно к решению плоской задачи стационарной теплопроводности. Функции формы таких элементов и интерполяционные соотношения для связи систем глобальных и локальных координат были установлены ранее при анализе плоской задачи теории упругости. [c.98] Здесь преобразование производных функции форм по глобальным координатам в производные по локальным координатам осуществляется в соответствии с (4 38)—(4.40). [c.98] Ниже приведен фрагмент программного модуля для вычисления в соответствии с (5.5) элементов нижней симметричной части матрицы теплопроводности и размещения ее в виде одномерного массива SE. [c.99] Параметру NDM присваивается значение, равное размерности решаемой задачи. В данном случае NDM = 2. Назначение осталь ных параметров и подпрограмм обсуждалось ранее, при анализе аналогичного фрагмента программного модуля для вычисления матрицы жесткости плоского изопараметрического конечного эле- мента. [c.100] Матрица конвекции конечного элемента в соответствии с (3.14) определяется путем интегрирования по контуру элемента. Таким образом, здесь, как и в случае интегрирования по коитуру для определения вектора узловых сил, эквивалентных действию распределенной нагрузки, можно воспользоваться одномерными функциями формы. [c.100] Выражение (5.11) без особого труда программируется. [c.101] Для задания функции Q, к, можно воспользоваться интерполяционными соотношениями типа (5.7) и (5.10). Следует отметить, что порядки интегрирования в (5.12)—(5.14) определяются наивысшей степенью полиномов при произведениях функций форм и поэтому могут не совпадать. [c.101] Вернуться к основной статье