ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формирование матрицы жесткости и вектора нагрузки системы уравнений МКЭ из "Метод Конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей " Существует две системы нумерации узловых значений — локальная и глобальная. Локальная нумерация устанавливает локальные номера узловых значений в пределах каждого конечного элемента, а глобальная нумерация устанавливает глобальные номера узловых значений в пределах всей конструкции. Для примера рассмотрим второй элемент стержня на рис. 1.3. Локальными номерами его узлов является последовательность чисел 1, 2, а глобальными номерами — последовательность чисел 2, 3. [c.14] В соответствии с двумя системами нумерации узловых значений существуют две системы адресации компонент векторов ( ) и матриц конечных элементов — это локальная и глобальная адресации. Локальный адрес устанавливает адрес компонент вектора или матрицы К в пределах тех же вектора или матрицы. Глобальный адрес устанавливает адрес компонент вектора или матрицы в пределах глобального вектора Р или глобальной матрицы К. Соответствие локального адреса глобальному и наоборот устанавливается матрицами кинематических связей конечных элементов а( . [c.14] Каждый столбец этого массива содержит глобальные номера узловых значений конечных элементов. В то же время номер строки ЫУ является локальным номером узлового значения конечного элемента. [c.14] Введем обозначения для локальных и глобальных адресов элементов матрицы жесткости и компонент вектора нагрузки конечного элемента. Пусть JL — локальный номер столбца, а 1Ь — локальный номер строки элементов матрицы жесткости и компонент вектора нагрузки конечного элемента JG — глобальный номер столбца, а Ш — глобальный номер строки элементов той же матрицы и компонент того же вектора. [c.14] Из рассмотрения соотношений (1.39)—(1.42) видно, что результатом перемножения вида является пересылка столбцов матрицы в соответствии с их глобальными номерами в глобальной матрице К. Результатом перемножения вида или является пересылка строк матрицы или вектора в соответствии с их глобальными номерами в глобальной матрице К или глобальном векторе Р. Этот процесс проиллюстрирован на рис. 1.4. [c.16] Массивы РО и РЕ содержат соответственно глобальный Р и элементный р( ) векторы внешних узловых сил, а массивы КО и КЕ содержат соответственно глобальную К и элементную матрицы жесткости. Целая переменная NE соответствует текущему номеру конечного элемента. Очевидно, что эта группа операторов (фрагмент программы) должна быть охвачена внешним циклом по НЕ, внутри которого следует поместить подпрограммы, вычисляющие вектор р( ) и матрицу каждого конечного элемента. [c.16] Вернуться к основной статье