ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дальнейшие свойства родственного соответствия из "Вопросы современной начертательной геометрии " Из предыдущего следует, что через каждую точку плоскости проходит единственная пара взаимно перпендикулярных прямых таких, что родственные и.ч пря.иые также взаимно перпендикулярны. [c.31] Родственные фигуры и ортогональные проекции. Покажем, что каждую из двух родственных фигур можно получить как ортогональную проекцию фигуры, подобной другой. [c.31] Рассмотрим сначала весьма простой частный случай. [c.31] Таким образом, точка Л будет служить ортогональной проекцией точки А, и треугольник АуВ С будет служить ортогональной проекцией треугольника А В С. Для этого частного случая теорема доказана. [c.32] Таким образом, мы легко убеждаемся, что все точки фигуры О спроектнруются ортогонально в соответственные точки фигуры 2д, и наша теорема доказана для произвольной фигуры 2. [c.34] Если задана произвольная фигура 2 и родственная ей фигура то можно взять в плоскостях этих фигур соответственные пары прямоугольных треугольников АВС и Л.ЗдСд, направления катетов которых совпадают с главными направлениями, а гипотенузы — с осью родства. После этого мы можем повторить приведённые выше построения и убедиться, что фигура Од является ортогональной проекцией фигуры 2, подобной 2. [c.34] Вернуться к основной статье