ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ось стержня была первоначально дугой окружности из "Теоретическая механика Том 1 " Рассмотрим наиболее простой случай, когда ось стержня была первоначально дугой окружности М АМ или прямой, так что — — onst. [c.196] Пусть к концам и М2 стержня приложены две силы Г, и Tj, лежащие в плоскости его изогнутой оси при равновесии, и две пары tV, и N2 с моментами, перпендикулярными к этой плоскости. [c.196] Обе силы T и Т2 равны и противоположно направлены, так как единственными действующими на стержень внешними силами, сумма проекций которых на произвольное направление должна равняться нулю, являются силы Tj и Гг и пары Л/j и N2. [c.196] Если сила равна нулю, т. е. если к концам стержня прикладываются только пары, то из этого уравнения получаем для 1/р постоянное значение, и фигура вынужденного равновесия будет другой дугой окружности. [c.197] Формулы (5) и (6) определяют и в функции 9. Здесь нужно различать три случая в зависимости от того, будет ли р лежать внутри промежутка (—1, +1), или будет больше 1, или равняться 1. [c.198] Укажем вкратце форму кривой в этих трех случаях. Анализ будет основываться на следующих замечаниях. [c.198] Ось Оу является осью симметрии кривой. [c.198] Для того чтобы он был вещественным, необходимо, чтобы 0, начиная от нуля, изменялось между — а. и + 1 огда 0 изменяется от О до а, получается дуга АВ (рис. 104, д рис. 105, а, б, в) когда 0 изменяется от 0 до —а, получается симметричная дуга АВ. [c.199] Второй случай. Если р 1, то 0 может изменяться от О до 2я у и 1/ никогда не обращаются в нуль кривая имеет вид, указанный на рис. 104, 6. [c.200] Третий случай. В промежуточном случае, когда р = 1, кривая, как мы уже говорили, будет иметь асимптотой ось (Ух, так как Ха = —оо (рис. 105, г). В этом случае все интегрирования могут быть выполнены в элементарных функциях. [c.200] Вернуться к основной статье