ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Теоретическая механика Том 1 " Следствия, которые получаются из фор.чулы (4), тождествеины с теми, которые выводятся из аналогичной формулы для пp ыx в теории разверток и в теории параллельных кривых и поверхностей. Л4ы укажем здесь те следствия, которые приводят к интерес-иы.м результатам в теории брахистохрон, в, теории принципа наименьшего действия и в задаче рефракции. Мы предполагаем в последующем, что функция не обращается в нуль в рассматривав-мой области пространства. [c.189] В самом деле (рис. 100), если перейти от кривой С к бесконечно близкой кривой l, то вариация Ь/, заданная формулой (4), равна, по предположению, нулю, но так как os AAi = 0 в силу того, что кривая С нормальна к S, то и os ABBi = о, и кривая С нормальна к S. [c.190] Это показывает, что либо г равно нулю, либо х постоянен. Таким образом, часть кривой, не совпадающая с осью Ох, состоит из прямых, к ней перпендикулярных. [c.191] Вернуться к основной статье