ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема о равномерном распределении энергии из "Математические основания статистической механики " В идеальном одноатомном газе мы представляли себе все молекулы имеющими одинаковую структуру (т. е. одинаковое выражение энергии через динамические координаты) но массы их могли быть различны между собой. Мы видим теперь, что как среднее значение, так и закон распределения энергии — для всех молекул одни и те же, независимо от различия в их массах так, в смеси двух различных газов — тяжелого и легкого — средняя величина энергии молекулы одинакова для обеих составляющих. Более того, среднее значение и закон распределения энергии молекулы не зависят и от объема сосуда, являясь, как мы видим, универсальными функциями параметра тЗ. [c.71] Этот результат в части, касающейся среднего значения энергии молекулы, является частным случаем весьма общей теоремы статистической механики, называемой обычно теоремой о равномерном распределении энергии по степеням свободы . Важность этой теоремы обусловливается, главным образом, тем, что во многих случаях она позволяет находить средние значения энергии тех или других компонент системы почти без всяких вычислений. Мы теперь формулируем и докажем эту теорему в общем виде (возможны, правда, некоторые расширения ее, которых мы, однако, касаться не будем) в дальнейшем мы приведем пример ее применения. [c.71] Вращательная энергия двухатомной молекулы приближенно распределяется, таким образом, по показательному закону, выражение которого зависит исключительно от параметра тЗ. [c.74] Вернуться к основной статье