ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближенные выражения структурных функций из "Математические основания статистической механики " Как мы уже указывали в конце предыдущей главы, мы должны будем применять локальную предельную теорему к оценке сопряженного закона распределения С/( ) (х) данной системы С, в предположении, что она состоит из весьма большого числа компонент gl, g2. g , со структурными функциями и 1(х), и 2(х), , п(х), ведущими функциями (/ (а), (/ 2 (а) (а), и сопряженными законами (х), (х),(ж) эти последние призваны, следовательно, играть роль законов ик х), фигурирующих в формулировке предельной теоремы поэтому мы прежде всего должны убедиться в том, что сопряженные законы реальных физических систем действительно удовлетворяют предпосылкам предельной теоремы. [c.59] законы щ х), очевидно, всегда имеют конечные моменты всех порядков равномерная же ограниченность этих моментов является следствием сделанного общего замечания, так что и требование 2) всегда оказывается выполненным. Что касается требований 3) и 4), относящихся к характеристическим функциям, то с ними дело обстоит еще проще в самом деле, в силу нашего общего замечания требование 3) сводится к тому, чтобы gk t) при достаточно малых i не обращалось в нуль — свойство, которым обладает любая характеристическая функция требование же 4), в силу нашего общего замечания, постулирует лишь то, что gf (i) / 1 при i / 0 этим свойством обладает, как известно, характеристическая функция любого непрерывного закона распределения (более того — любого закона, имеющего две точки роста, несравнимые между собой по модулю 2тг). [c.59] Эта формула будет служить нам исходным пунктом при всех последующих расчетах. [c.60] Вернуться к основной статье