ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение Дюффинга ПО Модель слабо нелинейной неустойчивости из "Методы возмущений " ПО рассеянию. Определив рассеяние в тонком слое, он придал ему вид экспоненты, чтобы сделать его пригодным для многих слоев. [c.110] Мы применим этот метод к некоторым примерам, рассмотренным ранее в этой книге, и сделаем полученные выше разложения равномерно пригодными. [c.110] Равномерно пригодное разложение было получено в п. 3.1.1 с помощью метода Линдштедта—Пуанкаре. [c.110] Если /г 1, то а—действительное число, и разложение (3.4.8) пригодно до времен порядка 0 г ). В этом случае оно имеет вид стоячих волн с частотой, зависящей от амплитуды. Однако если 1, то а—мнимое число, и (3.4.8) имеет вид растущих волн. Поскольку через короткий промежуток времени функция сЬЗа , где а—действительное число, будет преобладать над сЬ а , то разложение (3.4.8) будет пригодным лишь для коротких промежутков времени. Из равенства (3.4.9) следует, что а— оо при к — 1, и если к — 1 =0(6 ), то второй член в правой части (3.4.9) имеет тот же порядок, что и первый. Поэтому, хотя это разложение пригодно для широкого диапазона значений к, пригодность нарушается, как только к—1=0(е ). В п. 3.5.1 показано, что применение метода растянутых параметров к построению разложения вблизи к = 1 приводит к ошибочным результатам. Разложение, пригодное вблизи = 1, получено с использованием метода кратных масштабов в п. 6.2.8. [c.111] Вернуться к основной статье