ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение сил, приложенных к твердому телу. Равновесие из "Теоретическая механика Том 1 " Согласно общим теоремам о равновесии произвольных систем для равновесия твердого тела под действием некоторых сил необходимо, чтобы эти силы составляли систему скользящих векторов, эквивалентную нулю. [c.126] Две приложенные к твердому телу равные а прямо прО тивоположные еилы находятся в равновесии. [c.126] Согласно этому предложению можно, не изменяя механического состояния твердого тела, приложить к нему или отнять от него две равные прямо противоположные силы. [c.126] не изменяя состояния твердого тела, переносить точку приложения любой силы вдоль ее линии действия, если только новая точка приложения неизменно связана с телом. [c.126] С-тедовательно, вектор силы, приложенной к твердому телу, связан с прямой, т. е. является скользящим вектором. [c.126] Мы покажем, как можно привести к простейшему виду совокупность приложенных к твердому телу сил и вывести отсюда необходимые и достаточные условия равновесия. [c.126] Присоединить или отбросить две равные прямо противоположные силы, перенести силу в какую-нибудь точку на ее линии действия. [c.127] Сложить несколько сходящихся сил в одну или разложить одну салу на несколько сходящихся сил. [c.127] Мы видели, что все системы скользящих векторов, полученные при помощи этих элементарных действий, эквивалентны, т. е. имеют одни и те же главные векторы и главные моменты. Наоборот, две эквивалентные системы скользящих векторов могут быть получены одна из другой при помощи этих действий. Следовательно, две системы сил, представляющие собой эквивалентные системы скользящих векторов, могут быть заменены одна другой без изменения механического состояния твердого тела. [c.127] Приведение к двум силам. Как было показано в теории векторов, система сил (.5), приложенная к твердому телу, может быть приведена при помощи элементарных операций к двум силам и Ф, из которых одна приложена в произвольно выбранной точке. [c.127] Приведение к силе и паре. Как было показано в теории векторов, произвольная система сил (5) может быть заменена одной силой / , равной главному вектору и приложенной в произвольной Точке О, и одной парой с вектором момента, равным главному моменту 00 относительно точки О. [c.127] Равновесие. Для равновесия необходимо, чтобы система (5) была эквивалентна нулю, т. е. чтобы ее главный вектор ОН и главный момент 00 равнялись нулю. Это условие также и достаточно. В самом деле, если оно выполняется, то при помощи элементарных действий все силы могут быть приведены к одной паре с моментом 00, равным нулю, и образованной, следовательно, двумя равными и противоположными силами, лежащими на одной прямой. [c.127] Вернуться к основной статье