ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интегралы по траекториям Введение матрицы плотности с помощью интеграла по траекториям из "Статистическая механика Курс лекций " Смысл этого выражения легче представить, обращаясь к фиг. 3.1. Частица движется от х к х, проходя через последовательность промежуточных значений Хц х ,. .., x i, которые определяют траекторию . Полная амплитуда р(х, х и) вероятности того, что частица, начав двигаться из точки х. [c.87] Разумеется, мы стремимся по возможности уменьшить е, поскольку асимптотическое поведение р при высоких температурах можно легко определить (см. ниже). [c.87] Движение частицы от точки х к точке х по траектории, проходящей через точки Х1,Х. . ... [c.88] Одномерное движение частицы в поле с потенциалом V (дг). [c.89] После того как мы получили общее выражение для Ф, возникает вопрос о том, какие траектории являются наиболее важными. Если потенциал не слишком сильно зависит от координат, то основной вклад дают наиболее прямые траектории. Это происходит потому, что для более длинных траекторий средний квадрат скорости [x(u)] входящий в отрицательный показатель экспоненты в весовом функционале Ф[х( )], имеет большую величину. [c.91] Три траектории между точками х и X. [c.92] Если потенциал изменяется так медленно, что он практически остается постоянным, даже когда отклонение траектории превышает d, приближение (3.21) является хорошим. Таким образом, системы тяжелых частиц при нормальных температурах можно рассматривать в рамках классической статистической механики. Однако классическое приближение не применимо к жидкому гелию, а также к электронам в металле и даже к твердым телам при достаточно низких температурах. [c.94] Вернуться к основной статье