ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость и стабилизация из "Основы техники ракетного полета " Описание общих принципов управления баллистической ракетой мы начнем с вопросов устойчивости. [c.358] устойчивость — свойство. Запомним это. [c.359] В механике устойчивость также трактуется как свойство свойство системы сохранять свое состояние при некотором, относительно небольшом внешнем воздействии. Но одновременно устойчивость стала термином, означающим определенное научное направление, круг научных интересов, область знания, совокупность методов. [c.359] Изучение свойства нуждается как в качественной расчетной схеме, так и в количественной мере. Необходима модель явления. И не одна, а много моделей, поскольку свойство устойчивости в природе проявляет себя по-разному. [c.359] Множественность моделей порождает и множественность представлений. Поэтому устойчивость, став научным термином, понятным по смыслу, легко воспринимаемым, оказалась в то же время перегруженной в смысловом значении, а потому и неоднозначно трактуемой. О том, как в различных случаях понимаются вопросы устойчивости, можно было бы говорить долго и пространно. Но мы остановимся только на одной необходимой нам, главной и доминирующей в механике трактовке. [c.359] Естественной, логичной, а также полностью соответствующей как понятиям русского языка, так и нашим интуитивным представлениям об устойчивости является интерпретация, основанная на методе малых возмущений. Если находящейся в равновесии системе сообщить некоторое возмущение, т. е. несколько отклонить ее от положения равновесия, то можно обнаружить, что в одних случаях исходное состояние само собой восстанавливается, а в других — ие восстанавливается, а система переходит к некоторому новому, неважно какому состоянию, может быть, даже и не равновесному. В первом случае состояние равновесия считается устойчивым, во втором — неустойчивым. Такое определение хорошо известно читателю как из курса механики, где устойчивость традиционно иллюстрируется положением равновесия шарика на дне лунки, так и из курса сопротивления материалов, где рассматривается множественность форм равновесия упругого сжатого стержня. [c.359] В плане качественного описания мы довольно много говорили об автоколебательных режимах работы ракетного двигателя. Этот эффект тесно связан с вопросами устойчивости процесса. Однако в данном случае мы допустили бы терминологическую небрежность, если бы неустойчивым назвали автоколебательный режим. Автоколебательный режим возникает как следствие неустойчивости номинального процесса. Это — только та яма , в которую срывается процесс, будучи неустойчивым. Так же, как и в задаче Эйлера, сжатый закритической силой стержень переходит от неустойчивой прямолинейной формы равновесия к некоторой новой, кстати говоря, устойчивой форме, так и неустойчивый процесс работы двигателя переходит к новому процессу — автоколебательному. [c.360] Независимо от постоянных и 2, определяемых по начальным условиям для вводимого возмущения Дх, амплитуда колебаний затухает со временем. Следовательно, процесс номинального из менения х протекает устойчиво. Но это до тех пор, пока мы имеем возрастание силы трения f от скорости v. Представим себе, что на характеристике трения имеется участок с отрицательной производной, как это показано пунктирной линией на рис. 8.1,6. Тогда на ниспадающем участке производная df/dv, а следом за neii и параметр п в выражении (8.3) меняет знак, и вместо затухания возмущений мы получаем их неограниченное возрастание. [c.361] ТОЧНОЙ местной аннроксимации участка характеристики. Отсюда следует и более общий вывод линеаризованные уравнения в вариациях, подобные тем, которые мы вывели в предыдущей гл 1во для оценки возмущений параметров движения ракеты, вообще не позволяют определить амплитуду возникающих колебаний. Для этого надо вводить нелинейные слагаемые. И полученные нелинейные уравнения позволяют найти амплитуду автоколебаний, которые возникают после того, как малые возмущения, описываемые линейными уравнениями, перестают быть малыми. В.месте с тем линейные уравнения, обладая достаточной простотой, исправно служат нам в тех случаях, когда мы хотим выяснить, устойчив или неустойчив процесс. [c.362] для характеристики, имеющей участок с отрицательной произвотной, при переходе скорости через значение v (рис. к1,б) происходит смена устойчивого процесса па неустойчивый. При скорости, больщей иг, процесс снова приобретает устойчивость. Аналогичное явление, в частности, можно наблюдать и при работе твердотопливных ракетных двигателей. Такие переходы возможны и в законах движения ракеты. [c.362] Рассмотренная модельная задача привлекательна не только тем, что содержит в себе основные характерные черты, общие для большинства задач, связанных с исследованием устойчивости процессов. Эта модель, прямо или косвенно, объясняет и некоторые окружающие нас привычные явления, в суть которых мы не всегда вникаем. Звучание скрипичной струны — автоколебательный процесс, точно описываемой рассмотренной схемой. Характеристика трения между смычком и струной обязательно должна иметь отрицательную производную по скорости. Для этого смычок и натирают канифолью. Применение лыжных мазей преследует ту же самую цель максимум трения покоя и ми-пи.мум трения скольжения. Когда мы проводим пальцем по оконному стеклу, оно звучит, если палец влажный, и не звучит, если — сухой. А различие как раз и заключается в характеристике трения. [c.362] Сейчас, однако, нам важно подойти к вопросам устойчивости движения ракеты — задаче куда более сложной. [c.362] Согласно техническому критерию движение (процесс) считается устойчивым в том случае, если, при условии наложенных заранее ограничений на возмущения, отклонения параметров процесса от номинала в течение заданного времени Т ие превышают по модулю определенной величины. [c.363] Время работы — тоже. Остается потребовать, что-бы отклонения параметров не превышали нормы. [c.363] Равновесие перевернутого маятника (рис. 8.2) ской устончи-по меркам классической теории явно неустойчиво. [c.363] Однако, если установить некоторую норму малых возмушений, то за ограниченное время Т отклонение маятника от вертикали может оказаться меньи1е заданной величины е, и согласно техническому критерию равновесие следует считать устойчивым. Сила, с которой забивается в стену гвоздь, как правило, больше эйлеровой. Гвоздь, естественно, изгибается (точнее—только-только начинает изгибаться), но вследствие ограниченности времени Т по меркам технической теории процесс может рассматриваться как устойчивый. [c.363] Критерия устойчивости. Хвостовое оперение сообщает неуправляемой ракете устойчивость по отнощению к определенному классу возмущений — угловым возмущениям относительно поперечных осей, а знакомая нам аэродинамическая стабилизация полностью задачи устойчивости решить не может. Какими бы ни были возмущения, уводящие центр масс неуправляемой ракеты от номинальной траектории, им не находится прямого противодействия. Для уменьшения такого типа возмущений, для снижения их влияния, понятно, принимаются надлежащие меры, а все то, что мы не можем предвидеть, уже относится к категории случайного и изучается методами теории вероятности. [c.364] Вернуться к основной статье