ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Топологическое исследование упругих порогов из "Особенности процессов многократного рассеяния " Нормальное стягивание. [c.91] Многообразия находятся в общем положении всюду, кроме алгебраического множества коразмерности 3. [c.94] Мы видим, что эти уравнения не могут удовлетворяться вне диагонали Оц. Поэтому и здесь достаточно удалить множество коразмерности 3 (диагональ), чтобы получить три многообразия в общем положении. Итак, остается изучить только один случай, когда каждый член разбиения имеет лишь один элемент /1 = /1 , /г = Ы, Ь = /з , т. е. случай, когда — 2, /з , I = Из, /1 , = /1, /2 . Но в этом случае нетрудно убедиться непосредственно, что пересечение П 2/ П 2/ имеет коразмерность 3. [c.95] уравнение квадратичного конуса. [c.95] Это предложение нам будет очень полезно в дальнейшем, и мы допустим, что оно справедливо. [c.96] в котором несколько максимальных кратных линий инцидентны одной вершине. [c.98] Заметим также, что никогда не следует рассматривать графы, подобные изображенному на рис. 34,6, т. е. графы, в которых упругая вершина глупо вставлена в середину кратной линии. [c.98] /-упругое расширение графа. [c.99] Своеобразное явление. Пусть но О—Оо— стягивание, ядро которого содержит кратную линию / (в дальнейшем хо будет просто стягиванием всех внутренних линий графа О). Главные многообразия Ландау и и Ь/ стягиваний к и н имеют при проектировании на (Оо) один и тот же видимый контур. [c.100] Оу был тривиальным расширением над / (предложение 0.3.6). Но тогда стягиванре Ку было бы расслоенным произведением и не имело бы главных точек Ландау (замечание I. 3.4). [c.102] Эффективными для XJ 8 ) являются лишь те части множества Ь(х ), для которых а , 0 на всякой линии графа О, в то время как Оу О на некоторых линиях из / . [c.103] Доказательство. Согласно гипотезе А, эффективными частями для (5о являются лишь те части. [c.103] В результате получаем, что теорема А в том виде, в каком она сформулирована в гл. 11, остается справедливой для графов с кратными линиями, если оставить в формулировке 111. 2.2 критерия эффективности только стягивания vf, не доминирующие никакого упругого стягивания. [c.104] Аналогичное заключение справедливо для теоремы В. [c.105] Мне кажется, что на самом деле эти интегралы можно преобразовать, учитывая гипотезу С для упругих стягиваний, но я проделал соответствующие вычисления лишь в простых частных случаях. [c.105] Напомним, что это равенство скачков является глубоким фактом, которому мы дали прямое обоснование в п. II. 3.3. Таким образом, выполнение этого равенства является хорошим подтверждением правильности модифицированной гипотезы С. [c.106] Доказательство. 1) Достаточно доказать, что Ф( )- 0. Утверждение о быстроте убывания можно вывести отсюда с помощью интегрирования по частям. [c.107] Для окончания доказательства осталось заметить, что Ф( ) является сверткой функции F с преобразованием Фурье ф функции ф и что ф — интегрируемая (даже аналитическая) функция с быстрым убыванием при + оо. [c.108] Так как Р 1) стремится к нулю при 1 -оо, то этот интеграл стремится к нулю. [c.109] Доказательство. Достаточно проверить равномерность оценок, которые использовались при доказательстве теоремы. [c.109] Вернуться к основной статье