ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аналитичность амплитуд поглощения из "Особенности процессов многократного рассеяния " В котором интегрирование ПО слою (хо) (р ) производится по канонической мере ог хДС), определенной во введении (2.6) ). [c.71] Согласно приложению III (А. III. 2.2), плохие точки р , т. е. точки, в которых функция Ло (р ) может иметь особенности, являются критическими значениями ограничения отображения (хо) на различные страты, которые определяются множествами особых точек подинтегрального выражения 5(G). Приведем перечень этих стратов. [c.72] Это открытые множества в У (С). Их видимые контуры дают множество Ландау стягивания ко. [c.72] Они состоят по существу из главных многообразий Ландау всех стягиваний к G — G. Видимые контуры этих многообразий Ландау являются (согласно I. 3.0) не чем иным, как многообразиями Ландау композиций стягиваний к G — G — - Gq. [c.72] Рассмотрим теперь страт неэффективного перекрещивания, например страт пересечения двух многообразий Ландау, находящихся в общем положении, которые нельзя рассматривать как множества Ландау одного и того же стягивания. Мы покажем (II. 3.4, теорема D), что двойной скачок вокруг таких многообразий Ландау равен нулю. В силу формулы (Dis 2) приложения III, отсюда следует, что интеграл поглощения не имеет скачка при обходе видимого контура страта пересечения. Если формулы скачка понимать в смысле распределения (А. III. 3.4), то этого достаточно для доказательства неособого характера этого видимого контура. [c.73] Теорема А. Интеграл поглощения корректно определен и равен аналитической функции выше порога графа G вне множеств Ландау всех стягиваний Ко, доминирующих Ко, т. е. всех стягиваний, которые можно представить в виде композиции к о. G — G Go. [c.73] Дополнительное уточнение II. 2.2 вытекает из следующего факта. Согласно А. III. 2.2, мы должны рассматривать не все критическое множество для Л, а лишь часть, соответствующую условию К и Яг 0 иначе говоря, ковектор К dl Яг dl 2 должен принадлежать первому квадранту (рис. 27). Но этот первый квадрант может быть как раз определен с помощью условий а 0 Vi e/. [c.75] Такой обход мы будем называть естественным обходом для интеграла поглощения А . Более общо, мы назовем естественным путем для интеграла поглощения Лц почти вещественный путь, огибающий эффективные множества Ландау интеграла Л при помощи естественных обходов. [c.76] Вернуться к основной статье