ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Рассеяние света в неравномерно нагретом теле и затухание гиперакустическйх волн из "Молекулярное рассеяние света " Интенсивность света, рассеянного на адиабатических флуктуациях плотности, как это рассказано в 5, 7, 9 и ряде других мест книги, тесно связана с распространением и интенсивностью тепловых упругих волн. [c.401] на основании прямых измерений и измерений дисперсии скорости звуковых волн мы оценили затухание тепловых упругих волн гиперзвуковой частоты в жидкости. [c.401] Ожидать дисперсии скорости звука в кристаллах до частот / 10 гц нет оснований, а прямые измерения только теперь становятся возможными, и поэтому такая оценка затухания, которой мы с успехом пользовались для жидкостей, для твердых тел пока не сделана. [c.401] Теперь разработана техника измерения поглощения в кристаллах на частотах гц акустическим способом [436, 575, 576]. Но еще до этих существенных успехов в технике ультразвукового эксперимента Мандельштам [570] предложил принципиально новый способ измерения затухания звука в твердом теле и жидкостях, представляющий большое научное значение и не утративший сегодня практической ценности. [c.402] Рассеяние света на адиабатических флуктуациях плотности или на тепловых упругих волнах в твердом теле, в котором установлен постоянный температурный градиент, будет зависеть от того, в какой мере затухают в этом теле упругие волны, определяющие рассеяние света. Если выбрать такой размер кристалла, чтобы упругие волны, существенные для релеевского рассеяния, в нем практически не затухали бы вовсе, а с другой стороны, в этом кристалле создать большой градиент температуры, то в таком кристалле, несмотря на любой градиент температуры, интенсивность рассеяния из любого места кристалла будет одной и той же. При увеличении размеров кристалла затухание тепловых волн может стать ощутимым, и рассеяние света из разных объемов такого кристалла при наличии градиента температуры уже не будет одинаковым. Поэтому Мандельштам [570] сразу отметил, что предсказываемый им эффект зависит от формы и размеров кристалла. Чем меньше затухание упругой волны, тем больше будет отличаться интенсивность света, рассеянного в данной точке неравномерно нагретого кристалла, от интенсивности рассеяния равномерно нагретого кристалла при той же температуре. Следовательно, в неравномерно нагретом кристалле интенсивность рассеяния в данной точке зависит не только от температуры в этой точке, но и от распределения температуры во всем кристалле. Экспериментальные исследования этого явления были предприняты Ландсбергом и 1Бубиным [571], а количественная теория эффекта была дана Леонтовичем [572, 573]. [c.402] В изложении относящихся сюда количественных соотношений мы будем придерживаться работы [573]. [c.402] Частота упругих волн, существенных для рассеяния света, как об этом подробно рассказано в 5, заключена в пределах от О при 0 =0° до 3 10 гц при 0 = 180 , п==1,5, г =5 10 см/сек и X 5000 А. На эту область частот приходится очень маленькая доля внутренней энергии кристалла. [c.402] Задачу о распределении энергии по спектру упругих колебаний Леонтович [573] решает так же, как решаются оптические задачи о распределении интенсивности света в излучающей и поглощающей среде. [c.402] Поток энергии, который несут упругие волны, заключенные в частотном интервале отй до Q+ (10 , через единичную площадку, перпендикулярную направлению потока 1, лежащую внутри телесного угла 0, обозначим через ЛйМо. Для волн рассматриваемой частоты излучательная способность кристалла является функцией температуры в данной точке и не зависит от производных Т по координате, которые следовало бы учитывать для более высокочастотного спектра упругих волн. [c.403] Леонтовичем [573] рассмотрен случай, когда кристалл бесконечен в направлениях хяуи конечен в направлении г. Вдоль z направлен постоянный градиент температуры Г=Г(2) = Гд+02 , где градиент температуры G Ti—Tq)U, Здесь I—толщина кристаллической пластины, г Ti и Tq—абсолютные температуры ее торцов. В силу симметрии задачи А есть функция только z и угла (угол между направлением и осью z). [c.403] При определении граничных значений Л, которые существенно влияют на последующие выводы, предполагается, что кристалл окружен средой, сильно поглощающей волны рассматриваемого диапазона частот. В этой среде интенсивность упругих волн изучаемого диапазона имеет равновесное значение или, другими словами, определяется температурой в данной точке. Интенсивность упругих волн, распространяющихся внутрь кристалла, у границ будет складываться из интенсивности отраженной волны и интенсивности волны, входящей в кристалл из окружающей среды. [c.404] Интенсивность света, рассеянного на адиабатических флуктуациях плотности, пропорциональна сумме интенсивности двух упругих волн, длина которых Л определяется (1.27), а их направление соответствует условию Брегга (1.19). Условие Брегга удовлетворяется при двух взаимно противоположных направлениях распространения рассматриваемой упругой волны. [c.404] Формула (33.11) выведена, как уже сказано, в предположении, что кристалл бесконечен в направлениях х и у и конечен в направлении г. [c.405] Формула эта, полученная Леонтовичем, может быть применена к реальной пластинке, если ее толщина гораздо меньше линейных размеров сечения. В том случае, когда это условие не выполнено, наблюдаемый эффект будет меньше, чем для неограниченной пластинки. [c.405] Как сказано выше, экспериментально рассеяние света в неравномерно нагретом кристалле изучалось Ландсбергом и Шубиным 571]. В их опыте из большого блока кристаллического кварца был выбран кусок размером 3,9X 3,4X 3,1 см в форме параллелепипеда. Оптическая ось кристалла параллельна вертикальному ребру. Температура на нижней и верхней гранях измерялась термопарами, концы которых помещались в узкие желобки, устроенные между кристаллом и пластинками, вырезанными из того же кристалла и посаженными на оптический контакт. Основная экспериментальная трудность работы состоит в том, что очень велика опасность растрескивания кристалла при создании больших градиентов температуры. Для уменьшения такой опасности нужно создать распределение температуры по такому закону, который обеспечивал бы наименьшие внутренние напряжения в кристалле. [c.406] Кирпичев [574] показал, что необходимое и достаточное условие, которому должно удовлетворять распределение температур, чтобы не возникало никаких внутренних натяжений в свободном изотропном теле, состоит в том, чтобы температура в различных точках тела была линейной функцией декартовых координат. Для случая параллелепипеда температура должна меняться по закону Т—а- -Ьг, оставаясь постоянной в пределах любого сечения. [c.406] Специальным расчетом Леонтович доказал, что теорема Кирпи-чева может быть также распространена на кристаллы. Малая зависимость теплопроводности кварца от температуры затрудняла установление нужного закона распределения температуры, но, сохраняя постоянство температуры на верхнем и нижнем концах кристалла, удавалось приблизиться к нему. [c.406] В опытах Ландсберга и Шубина возбуждение производилось белым светом. Свет направлялся сверху вниз, он входил в кристалл через горячий торец, а выходил из него через холодный торец. Наблюдение рассеянного света велось под углом 6=90 к возбуждающему свету и градиенту температуры. Отсчеты интенсивности производились в трех точках (отсчет ведется от нижнего торца) 1) на расстоянии И мм (нижняя точка), 2) на расстоянии 21 мм (середина) и 3) на расстоянии 31 мм (верх). [c.406] Измеряемая интенсивность I включала в себя свет, рассеянный на посторонних включениях и других помехах, 7 ., свет комбинационного рассеяния и свет релеевского рассеяния Только к той части / , которая связана с адиабатическими флуктуациями плотности, относится разыскиваемый эффект. [c.407] Интенсивность света, рассеянного на изобарических флуктуациях плотности, очень мала в кристаллах, и поэтому предполагается, что Iопределяется только адиабатическими флуктуациями. [c.407] Вернуться к основной статье