ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распределение интенсивности в спектре рассеянного света . Учет инерционных членов в уравнении реакции (ПО) Нетермодинамическая теория рассеяния света в жидкостях из "Молекулярное рассеяние света " основное предположение состоит в том, что состояние жидкости в данной точке при данной температуре может быть полностью описано двумя тензорами и Это ограничивает область применимости теории, на что и указано в [39. [c.100] Здесь т имеет смысл времени релаксации анизотропии, одинаковое для 1,1 и В (6.8) и (6.9) не включены вторые производные по времени от учитывающие инерционные члены уравнения, что, как показывает грубая оценка [39], допустимо до частот, меньших 10 2 сек . [c.101] Здесь [X — модуль сдвига. [c.101] Для нахождения спектра рассеянного света необходимо найти временную зависимость флуктуаций, которые представляются в виде пространственных синусоидальных волн с волновым вектором д, удовлетворяющим условию Брегга. [c.102] Группа уравнений (6.14) описывает продольные волны, которые ответственны за образование компонент Мандельштама—Бриллюэ-на, рассмотренных в предыдущем параграфе. Уравнения (6.14) соответствуют уравнению (5.10). Поскольку не рассматриваются изобарические флуктуации плотности, К в уравнениях (6.14) есть адиабатический модуль сжатия. [c.102] Из уравнений (6.14) следует также, что распространяющейся продольной волне сопутствует изменение анизотропии, поскольку в этом случае Ф =2 фО. [c.102] Интенсивность в спектре — /(со) пропорциональна среднему квадрату коэффициентов 1 (со) 2 фурье-преобразования (6.17). Для вычисления средних квадратов пары коэффициентов любой случайной величины нужно знать уравнение, определяющее изменение этой величины со временем,— феноменологическое кинетическое уравнение и средний квадрат этой величины в равновесном состоянии. [c.104] Подробно проследить ход довольно сложных вычислений можно, обратившись к оригинальной работе, здесь же будет приведен лишь окончательный результат вычисления. [c.105] В Графиках рис. 11а и рис. 116 интенсивность отложена в услов ных единицах, а по оси абсцисс отложена o/Q . [c.108] Уравнение реакции, как сказано выше, получено в предположении, что инерционные эффекты не играют роли, и поэтому вторая производная в (6.8) может быть опущена. Такое упрощение допустимо до частот 10 на это и указывалось в [39]. [c.110] Отсюда вытекает, что и формулы (6.32) справедливы в интервале частот, отмеченном на рис. 10. [c.110] Экспериментальные исследования крыла линии Релея охваты-вают интервал частот, простирающийся выше 10 гц, В экспери-ментальных результатах, изображенных в координатах (со) и со , наблюдается во всех случаях отступление от линейной зависимости, предсказываемой (6.32). [c.110] В тех случаях, когда инерционные члены не играют существенной роли (а- 0), формулы (6.41) переходят в (6.32), а (6.42) — в (6.33). Однако, когда такое пренебрежение недопустимо, экспериментальный материал лучше описывается формулами (6.41), начиная от 15—20 см и больше. [c.111] Все проведенные выше расчеты интенсивности рассеянного света основывались на использовании статистической термодинамики. [c.111] Строго говоря, формула Эйнштейна и другие выражения, написанные выше для абсолютной интенсивности, не могут быть применены к вопросам рассеяния света, поскольку термодинамика предполагает весьма медленные (обратимые) изменения параметров. Между тем в явлении рассеяния изменения происходят чрезвычайно быстро (во всяком случае для адиабатических флуктуаций). Пока не было установлено, что некоторые параметры, определяющие рассеяние, являются функцией частоты, применение термодинамических соотношений можно было считать правомерным, хотя в принципе и тогда можно было предполагать, что зависимость от частоты, например, у сжимаемости [45] должна иметь место, поскольку адиабатические флуктуации плотности рассасываются со скоростью упругих волн частоты 10 гц. [c.111] Общее решение задачи вычисления (AeJ в функции термодинамических и нетермодинамических параметров, полностью определяющих рассеяние света, все еще отсутствует. Но на этом пути уже сделаны существенные шаги, по крайней мере в принципиальном отношении. [c.112] Попытка рассчитать интенсивность рассеянного света и его спектральное распределение, не прибегая к термодинамике, принадлежит Рытову [40, 155, 156], который развил корреляционную теорию релеевского рассеяния света, учитывающую флуктуации давления, энтропии и флуктуации анизотропии, вызванные флуктуациями деформации. [c.112] Прежде чем привести основные результаты этой теории, приведем элементарные рассуждения [29, 52, 53, 142], позволяющие просто, без привлечения термодинамики, найти интенсивность света, рассеянного на адиабатических флуктуациях плотности, и показывающие, что полученные выше формулы, например для отношения интенсивностей компонент тонкой структуры и для суммарного рассеяния, можно сохранить и при наличии заметной дисперсии скорости звука. Разумеется, нужно пользоваться при этом значениями параметров, измеренных на соответствующей частоте. [c.112] Расчет интенсивности света, рассеянного на адиабатических флуктуациях плотности, в соответствии с представлениями, развитыми в 5, может быть сведен к расчету интенсивности света, дифрагированного на дебаевской тепловой волне в направлении, отвечающем условию Брегга (1.26). [c.112] Из сопоставления формулы (7.4) и (1.53), полученной термодинамическим путем, видно, что эти выражения совпадают лишь формально, но по существу принципиально различаются. [c.113] Вернуться к основной статье