ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение двух эквивалентных систем друг к другу из "Теоретическая механика Том 1 " Рассмотрим сначала систему (5), эквивалентную нулю. Тогда два вектора Р и Ф, к которым мы можем привести систему, будут также эквивалентны нулю, т. е. эти векторы, как было показано ранее (п. 18), будут равны и прямо противоположны. Тогда можно эти векторы отбросить и таким образом привести систему (5) к нулю. [c.37] Пусть теперь предложены две системы векторов (5) и (5о), эквивалентные между собой. Тогда эти системы могут быть приведены одна к другой при помощи элементарных операций. В самом деле, будем исходить из системы (5) и присоединим к ней систему (5о)(—5о), образованную векторами (5о) и векторами, им равными й прямо противоположными. Это, очевидно, — одна из элементарных операций, повторенная некоторое число раз. Совокупность систем (5) и (—5д), будучи эквивалентна нулю, может быть приведена к нулю при помощи элементарных операций. После этого останется система (5о), что и доказывает предложение. [c.37] Вернуться к основной статье