ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распространение света в анизотропных средах из "Основы оптики " Поскольку векторы D и Е в анизотропной среде неколлинеарны, приходим к выводу, что в волне существует две правые ортогональные тройки векторов (Е, Н, s) и (D, Н, N), повернутые на угол а относительно общего вектора Н (рис. 12.2). Таким образом, направление перемещения волнового фронта (вектор N) в кристаллах в общем случае не совпадает с направлением переноса энергии (вектор s), Соответственно различают фазовую скорость v (скорость перемещения фронта) и лучевую скорость и (скорость переноса энергии). [c.198] Различие фазовой и лучевой скоростей является проявлением анизотропии. Эти скорости отличаются даже для монохроматических волн, а также в отсутствие временнбй дисперсии, когда пФп (к). [c.198] Уравнение волновых нормалей может быть преобразовано к биквадратному уравнению относительно фазовой скорости V и, следовательно, вообще говоря, имеет два решения. Эти решения соответствуют волнам, распространяющимся в одном направлении, но имеющим разные поляризации. Можно показать, что эти поляризации ортогональны друг другу. Таким образом, в каждом направлении в кристалле могут распрострашться две волны с различными фазовыми скоростями V и V и ортогональными поляризациями О 10 . [c.198] Каждому вектору О соответствует свой вектор Е, повернутый на угол а, а каждому вектору Е — ортогональный ему лучевой вектор 8 (рис. 12.4). [c.199] Следовательно, попадая в кристалл, произвольная световая волна распадается на две ортогонально поляризованные волны с разными скоростями и разными направлениями переноса энергии — возникает двошюе лучепреломление, Следует отметить, что в ряде случаев лучевые векторы этих волн могут совпадать (а = 0), например, при распространении волны вдоль любой из главных осей кристалла. [c.199] Такие направления (О О и О О на рис. 12.5) называются оптическими осями кристалла, а сам кристалл называется двухосным. Если = II ф то обе оптические оси сливаются с осью 07. Такой кристалл называется одноосным. [c.199] Пространственное распределение показателя преломления анизотропной среды можно представить с помощью эллипсоида волновых нормалей, полуоси которого равны главным значениям показателя преломления (рис. 12.6). [c.199] Построим сечение этого эллипсоида плоскостью, перпендикулярной волновому вектору к. Это сечение представляет собой эллипс, направления осей которого определяют направления векторов D и D двух распространяющихся в кристалле волн, а длины полуосей пропорциональны показателям преломления этих волн. [c.199] Известно, что любой трехосный эллипсоид имеет два центральных круговых сечения. Направления, перпендикулярные этим сечениям, и есть направления оптических осей кристалла. [c.199] В одноосном кристалле эллипсоид нормалей превращается в эллипсоид вращения вокруг оси 0Z, его единственное круговое сечение лежит в плоскости XOY. [c.199] Если волновой вектор лежит в плоскости XOZ, то D совпадает с осью ОУ, длина полуоси постоянна и равна п . Такая волна называется обыкновепнойу ее скорость не зависит от направления распространения. Длина второй полуоси эллипса меняется от до п . Это — необыкновенная волна, ее скорость зависит от направления распространения. Плоскость, содержащая оптическую ось 0Z и вектор к, называется главной плоскостью. Таким образом, вектор поляризации необыкновенной волны лежит в главной плоскости, а вектор поляризации обыкновенной волны — перпендикулярен главной плоскости. Еще раз подчеркнем, ЧТО понятия обыкновенная и необыкновенная волна относятся только к одноосным кристаллам. [c.200] Анализ распространения света в кри сталлах и его преломления на границах становится более наглядным при использовании сечений волновых поверхностей (рис. 12.8). [c.201] Из начала координат откладываются отрезки, длина которых пропорциональна фазовым скоростям V и V в данном направлении (обратно пропорциональна соответствующим показателям преломления). [c.201] Тем самым в плоскости рисунка изображаются мгновенные сечения вол-1ЮВЫХ фронтов волн, испущенных точечным источником, помещенным в начало координат. Для обыкновенной волны они сферические, а для необыкновенной — представляют поверхности вращения, описываемые вторым уравнением (12.8). [c.201] Направление, в котором эти сечения совпадают (то есть обыкновенная и необыкновенная волны распространяются с одинаковой скоростью у ), и является оптической осью крис1Ш1ла О 0 в данном случае совпадающей с осью 02. [c.201] Качественно явление двулучепреломления на границах анизотропных сред было объяснено Гюйгенсом с помощью нипроений, фактически основанных на ссчс-киях волновых поверхностей (рис. 12.9). [c.201] Построения Гюйгенса для падения света на одноосный кристалл с различными ориентациями оптической оси показаны на рис. 12.9, б-е. Там же указаны направления колебаний для обыкновенного и необыкновенного лучей. Во всех представленных случаях плоскость рисунка является главной плоскостью. [c.202] Необыкновенный луч демонстрирует возможность несовпадения направления перемещения волнового фронта фазовой скорости) и направления переноса энергии лучевой скорости). Это и есть одна из отличительных особенностей распространения света в анизотропных средах. [c.203] Двулучепреломляющие свойства кристаллов используют для получения поляризованного света из неполяризованного. Самый старый кристаллический поляризатор — призма Николя или просто николь (рис. 12.10) — был изобретен в 1828 г. Он состоит из двух кристаллов исландского шпата (СаСО. — отрицательный кристалл с = 1,65 п = 1,48), склеенных слоем канадского бальзама п = 1,55). Углы склейки подобраны таким образом, что обыкновенный луч претерпевает полное внутреннее отражение и поглощается нижней зачерненной гранью, а необыкновенный, поляризованный в главной плоскости, совпадающей с плоскостью падения, проходит через николь. [c.203] Таким образом, призма Николя естественный свет превращает в линейно поляризованный, интенсивность его уменьшается вдвое. Система двух николей, как и любых поляризаторов, может пропускать или гасить свет в зависимости от их взаимной ориентации (рис. 12.11). [c.203] Вернуться к основной статье