ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимодействие света с веществом Поляризация света из "Основы оптики " Из опыта Юнга для двух параллельных узких щелей было получено, что период эквидистантных интерференционных полос А.г определяется расстоянием между щелями (I и длиной волны Я (Ал Х/(1), С другой стороны, в результате дифракции Фраунгофера на одной щели ишриной Ь образуемся максимум нулевого порядка, размер которого пропорционален отношению Х/Ь. Если рассматривать щели конечной ипф шы , расположенные параллельно друг другу на равных расстояниях с/, то следует ожидать, что огибающая картины дифракции будет ппррде гяп.ся размером Ь, а интерференционное перераспределение энергии расстоянием с1. Кроме того, поскольку оба эффекта зависят от длины волны, такая периодическая структура должна обладать хроматическими свойствами. [c.149] Дифракционная решетка — это устройство, осуществляющее нериодическую модуляцию падающей световой волны по амплитуде или фазе. [c.149] 3) следует, что распределение интенсивности при дифракции на решетке описывается произведением двух функций характеризует дифракцию на одной щели, а — многолучевую интерференцию пучков, исходящих от всех щелей. В отличие от многолучевой интерференции в интерферометре Фабри—Перо, в данном случае все пучки имеют равную 1И1тенсивность. [c.150] Таким образом, при выполнении условия (9.4), которое называется условием главных максимумов, интенсивность света, дифра ировавшего на системе из щелей, возрастает в раз. Эта квадратичная зависимость есть результат многолучевой интерференции пучков, прошедших через регулярную структуру. Если бы щели располагались хаотически, то интерференционный член был бы равен нулю и суммарная интенсивность была прямо пропорциональна чис.ту щелей. [c.150] Из формулы (9.5) следует, что интенсивность главных максимумов быстро убывает с ростом порядка. С другой стороны, эта интенсивность зависит от соотношения между периодом решетки й и шириной каждой щели Ь. Так, при с1/Ь = к, где к — целое число, главные максимумы порядков к, 2к и т. д. приходятся на минимумы дифракции от одной щели, и их интенсивность оказывается равной нулю. Например, при к = 2 (прозрачная и непрозрачная части равны друг другу) спектр решетки содержит только главные максимумы нулевого и нечетных порядков, а четные порядки отсутствуют. [c.152] Решетка из щелей создает в промежутках между главными максимумами (М - ) минимум освещенности и (М - 2) побочных максимум. Относительная интенсивность дополнительных максимумов резко падает с ростом числа щелей, и в практически важных случаях их наличием можно пренебречь. [c.152] Для пояснения причин формирования побочных максимумов обратимся к случаям дифракции на трех и четырех щелях. На рис. 9.3 показаны зависимости интенсивности I от разности фаз 6 (или пространственно частоты и) для N=3 (а) и N=4 (6), между главными максимумами ыулево ) и (-1) порядков для случая трех щелей образуются два минимума и один побоч ый максимум. На рисунке представлены соответствующие фазовые диаграммы. Оба минимума соответствуют такой разности фаз, что три равных амплитудных вектора складываются в правильный треугольник (5 = я/3 и 5 = 2я/3), в результате векторная сумма равна нулю. Побочный максимум образуется при 5 = я, когда три параллельных вектора складываются гармошкой векторная сумма втрое меньше их суммарной длины, интенсивность этого максимума в = 9 меньше глав 0 Ю. [c.152] Практически значимыми являются спектральные свойства рептеток, которые позволяют использовать их наряду с преломляющими призмами и уже рассмотренными интерференционными устройствами для спектральной селекции. Дифракционные решетки обладают диспергирующими свойствами, разводя лучи, соответствующие различным длинам волн, в различных направлениях. Это связано с угловой зависимостью главных максимумов от длины волны излучения чем больше длина волны, тем больше угол дифракции, соответствующий данно-.му порядку т (рис. 9.4). [c.153] Спектральные свойства дифракционной решетки характеризуются следующими параметрами. [c.153] Увеличение дисперсии за счет уменьшения (1 имеет свои границы. Действительно, для каждой решетки существует максимальное значение дифракционного порядка (при зш 0 = 1 целочисленное т не может быть больше тах = при / 1 остается только нулевой максимум, дисперсия в котором отсутствует. [c.154] Улучшить спектральные свойства прибора можно с помощью так называемых фазовых решеток, штрихи которых имеют определешплй профиль (рис. 9.6). [c.155] И прозрачная, и отражательная решетки с профилированным штрихом практически не влияют на амплитуду световой волны, но вносят периодические изменения в ее фазу. В случае отражательной решетки с пилообразным профилем, показанной на рисунке, максимальная интенсивность дифрагированного света наблюдается в направлении зеркального отражения от плоскости штриха т= ). Когда ширина рабочей грани занимает почти целый период (/) - с/ ) и 2 111а = решетка дает только один главный максимум порядка т. Угол а при этом называется углом блеска. [c.155] Результат перераспределении энергии между главными максимумами при использовании фазовой решетки показан на рис. 9.7. На нем пунктиром показана огибающая главных максимумов для амплитудной решетки с центром в ахроматичном нулевом порядке. Сплошная линия соответствует смещенной огибающей для фазовой решетки, настроенной на +1 порядок. [c.156] Свойства дифракционных решеток находятся в полном соответствии с представлениями о фраунгоферовой дифракционной картине как фурье-образе исходного объекта. Действительно, в данном случае перед нами экран, периодически модулированный либо по амплитуде, либо по фазе. Как известно, спектр периодического сигнала в отличие от импульсного не является непрерывным. Он дискретен, причем расстояние между гармониками в частотной области обратно пропорционально периоду самого сигна. 1а. [c.156] Формируемые решеткой главные максимумы и есть те самые дискретные пространственные частоты, к которым стягивается энергия световой волны, если на ее пути оказывается любая периодическая структура. По законам фурье-оптики огибающая этих максимумов определяется спектром структурного элемента (щели, ступеньки и т. д). [c.157] Вернуться к основной статье