ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Упруго-пластическое состояние вращающегося диска из "Теория пластичности Изд.3 " Упруго-пластическое напряженное состояние вращающегося кругового диска, когда пластический круг занимает лишь некоторую часть диска, может быть исследовано так же, как и в задаче, приведенной в 11. [c.117] Таким образом, для определения С имеет место квадратное уравнение, решение которого не представляет большого труда однако получающиеся при этом выражения несколько громоздки. [c.118] Рассмотрим теперь распределение напряжений и смещений в пластической зоне, заполняющей круг О г с. Оно определяется дифференциальным уравнением равновесия (4.21), условием текучести (4.22) и дифференциальным соотношением (4.26). [c.118] Эти выражения следуют из общих формул (1.19) и (1.39) при X = к, а , = О, 8 = О и соответствующем выборе углов ф = я/2, 0 = ф = 0. [c.118] Приведенные дифференциальные уравнения дают возможность решать различные задачи об упруго-пластическом напряженном СОСТОЯНИИ вращающегося диска. [c.119] Рассмотрим, например, круговой диск постоянной толщины 2h и исследуем распределение напряжений и смещений в этом диске. [c.119] Определение напряженного и деформированного состояний сводится к построению решений дифференциальных уравнений (4.29) и (4.30), голоморфных в окрестности особой точки р = 0. [c.119] Ниже приведено решение предыдущ,ей задачи для V = 1/4 в безразмерных переменных с характерной длиной а и характерной окружной скоростью йУд. Оно состоит в численном интегрировании диф ренциальных уравнений (4.29) и (4.30) методом конечных разностей. [c.120] Зависимость безразмерной окружной скорости ш от безразмерного радиуса с представлена графически на рис. 50. [c.120] Заметим, что рассмотренная задача легко решается в замкнутом виде, если основываться на условии текучести Од = 2/г. [c.120] Сопоставление результатов вычислений для V = 1/4, проведенных на основании условия постоянства интенсивности напряжения и условия постоянства максимального касательного напряжения, показывает, что различие этих результатов не слишком велико. [c.121] Вернуться к основной статье