ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условие постоянства максимального касательного напряжения и его обобщение из "Теория пластичности Изд.3 " Перейдем теперь к условиям текучести, в которых наступление пластического состояния зависит от касательных и нормальных напряжений, действующих на биссектрисных площадках или на площадках максимальных касательных напряжений. Они тоже довольно хорошо подтверждены экспериментом и находят применение при решении многих практических вопросов. [c.46] Оно было высказано В. Сен-Венаном [81] и основано на опытах X. Треска [167] по истечению металлов из отверстий. [c.46] Пластическое состояние в какой-нибудь точке Р может быть представлено на диаграмме напряжений О. Мора. Большая полуокружность напряжений касается предельной прямой в точке С, как это изображено на рис. 17. [c.47] Площадки, проходящие через главную ось 2 и соответствующие точке С, называются площадками скольжения. Таких площадок две, они наклонены к главной оси 1 под углами +л/4 и пересекаются под прямыми углами л/2. [c.47] Отсюда следует, что в пластических зонах через каждую точку проходят две поверхности, касательные плоскости к которым совпадают с площадками скольжения. Такие поверхности образуют систему двух ортогональных семейств и обычно называются поверхностями скольжения. [c.47] Для наблюдения над поверхностями скольжения часто применяется весьма удобный метод травления [61], который дает возможность превратить следы поверхностей скольжения на шлифах в темные линии или полосы, делая их, таким образом, видимыми. [c.48] Условию текучести для рассматриваемой точки следует дать геометрическую интерпретацию в виде поверхности текучести, построенной в пространстве а,-, как это изображено на рис. 19. [c.48] Пересечение этой призмы с девиаторной плоскостью дает правильный шестиугольник со стороной а = 2УШк, который показан на рис. 20. [c.49] Этот шестиугольник будет вписан в окружность радиуса р = = 2 К2/Зй или описан около нее, в зависимости от того, какая постоянная текучести выбрана за основу предел текучести на растяжение Од или предел текучести на сдвиг к = т . [c.49] Отметим, однако, что более тщательные эксперименты обнаруживают некоторые отклонения от рассматриваемого условия текучести, в частности, при л = О экспериментальные точки определяют значения т , существенно отличные от теоретической величины а, 2. [c.49] Таким образом, сопоставление экспериментальных и теоретических результатов указывает на преимущества условия постоянства интенсивности девиатора напряжения перед условием постоянства максимального касательного напряжения. [c.49] Оно было высказано О. Мором [151] и имеет большое значение для сыпучих тел при линейном виде указанной функции или для горных пород при нелинейном виде той же функции. [c.50] Пластическое состояние в точке Р удобно изображать на диаграмме напряжений О. Мора. Большая полуокружность напряжений на этой диаграмме касается предельной кривой в точке С, как это показано на рис. 21. [c.50] Площадки, проходящие через главную ось 2 и отвечающие точке С, называются площадками скольжения. Таких площадок две, они наклонены к главной оси 1 под углами +115 и пересекаются под углами 2i . [c.50] Следовательно, в пластических зонах существует система двух изогональных семейств поверхностей скольжения. [c.50] Теперь нетрудно вывести уравнения предельной кривой — огибающей больших полуокружностей напряжений. Действительно, условие текучести вместе с последним дифференциальным соотношением позволяет выразить 5 и t как функции от р. [c.51] Условию текучести (2.04) для рассматриваемой точки нужно дать геометрическую интерпретацию в виде поверхности в пространстве 01. [c.51] что условие текучести (2.04) может быть представлено в виде криволинейной пирамиды с осью С. одинаково наклоненной к главным осям. Пластическое напряженное состояние изображается в пространстве а, точками поверхности этой пирамиды. [c.51] Экспериментальному обоснованию условия текучести О. Мора для материалов, хрупких в обычном состоянии, посвящены опыты над образцами цилиндрической формы на осевое сжатие и на совместное действие осевого сжатия и бокового давления [37]. [c.51] Испытания образцов из мрамора и песчаника показали, что с увеличением бокового давления диаметр большой полуокружности напряжений увеличивается, приближаясь к некоторому пределу, а острые углы между поверхностями скольжения и направлением главного сжимающего напряжения достаточно хорошо совпадают с соответствующими углами, вычисленными по предельной кривой (рис. 22). [c.51] Вернуться к основной статье