ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условия текучести и упрочнения. Условие постоянства интенсивности девиатора напряжения и его обобщение из "Теория пластичности Изд.3 " Теории пластичности, определяющие пространственное деформирование твердых тел, могут быть разделены на два вида, в зависимости от того, лежат ли в их основе уравнения, связывающие напряжения и деформации, или уравнения, связывающие напряжения в скорости деформации. [c.39] Наибольшее распространение в настоящее время получили простейшие представители этих видов, которые естественно называть теорией упруго-пластических деформаций и теорией пластических течений. Простота и стройность названных теорий наряду с хорошей согласованностью с экспериментом позволяют применять их к решению многих практически важных задач. [c.39] Функции /, входящие в эти соотношения, сохраняют свой вид при любых напряженных соотношениях. Они могут быть как аналитическими, так и неаналитическими от своих аргументов. [c.39] ТО переход от одного соотношения к другому не представляет какого-либо труда. [c.40] Условиям текучести для рассматриваемой точки может быть дана геометрическая интерпретация в виде так называемой поверхности текучести, построенной в трехмерном пространстве а . [c.40] Очевидно, что если отбросить ограничение ai 02 аз, то условие текучести может быть представлено в виде некоторой поверхности с осью симметрии, совпадающей с пространственной диагональю. Она должна обладать симметрией относительно главных осей, поскольку рассматриваемые тела изотропны. [c.40] Поверхность текучести удобно относить к специально выбранной прямолинейной или цилиндрической системам координат (рис. 13). [c.41] Функции [ и д, входяш,ие в эти соотношения, по-прежнему остаются одними и теми же при любых напряженных состояниях. [c.42] Начальная поверхность текучести в процессе активной пластической деформации изменяет свою форму и постепенно расширяется. Такое расширение может быть описано путем введения функции упрочнения, которая зависит от различных аргументов. [c.42] Так как вид функции Р не зависит от напряженного состояния, то она может быть установлена из опытов на простое растяжение или на простой сдвиг. [c.42] Это условие упрочнения имеет экспериментальное подтверждение не только при простых, но и при сложных нагружениях, не сопровождающихся значительными изменениями положений главных осей. [c.42] Эти условия упрочнения имеют достаточное экспериментальное подтверждение для более широкого класса сложных нагружений. Однако они не дают хороших результатов при сложном нагружении, сопровождающемся существенным изменением направлений главных осей. [c.43] Обратимся теперь к условиям идеальной текучести и рассмотрим наиболее распространенные виды этих условий. [c.43] Остановимся сначала на условиях текучести, в которых возникновение пластического состояния становится в зависимость от касательных и нормальных напряжений, действующих на октаэдрических площадках. Они достаточно хорошо оправданы экспериментом и могут служить надежной основой для решения практических вопросов. [c.43] Наиболее распространенным является условие текучести, утверждающее, что при пластическом состоянии материала октаэдрическое касательное напряжение постоянно или интенсивность девиатора напряжения постоянна. [c.43] Оно было предложено М. Губером [145] и Р. Мизесом [58], желавшими построить приближенное условие текучести, удобное для пространственного напряженного состояния. Однако последующее энергетическое обоснование и опытная проверка придали этому условию особенно важное значение и показали его преимущество перед другими условиями текучести. [c.43] Приведенному условию текучести (2.01) для рассматриваемой точки следует дать геометрическую интерпретацию в виде поверхности текучести, построенной в пространстве О , как это изображено на рис. 15. [c.44] И образует одинаковые углы с координатными осями. Пластическое напряженное состояние изображается в пространстве О точками указанного кругового цилиндра. [c.44] Пересечение этого цилиндра с девиаторной плоскостью дает окружность радиуса р = Т/2й, показанную на рис. 16. [c.44] Поэтому можно заключить, что пластическое состояние наступает, когда работа упругой деформации формы достигает постоянной величины к 12(3. [c.45] Вернуться к основной статье