ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Рост трещины при циклических нагрузках из "Механика трещин Изд.2 " Как известно, трещины более чувствительны к повторяющимся нагрузкам. Если при данной фиксированной нагрузке трещина не растет, а при циклической нагрузке того же уровня распространяется, то это может происходить лишь под влиянием необратимости деформаций. Циклический рост трещины можно описать в рамках модели упругопластического тела (с добавлением критерия разрушения), если должным образом учесть пластические деформации, возникающие как при нагружении тела и росте трещины (см. 4.5-4.7), так и при разгрузке. [c.161] При достаточном уровне внешней нагрузки у края трещины в упругопластическом теле возникает настолько высокая концентрация деформаций, что трещина начинает расти. Распространение трещины при фиксированных внешних напряжениях влечет за собой резкое снижение концентрации деформаций, которая приближается к уровню, определяемому решением стационарной задачи о квазистатическом росте трещины. Поэтому росту трещины должно сопутствовать увеличение внешних напряжений. При уменьшении последних (т. е. в период разгрузки) характер деформаций у края трещины изменяется так, что при последующем нагружении тела концентрация деформаций снова оказывается достаточной для того, чтобы трещина росла, и т. д. [109]. [c.162] В дальнейшем рассмотрим следующие друг за другом нагружение и разгрузку пластического слоя. Будем полагать его жесткопластическим, деформирующимся лишь при Оуу= От-Там, где это существенно, учтем укорочение слоя за счет упругой разгрузки материала, происходящей по мере продвижения трещины. [c.162] В случае неравенства Л(/) А трещина неподвижна. Неравенство Ь 1) А невозможно. [c.163] Обозначим все величины, отвечающие концу процесса нагружения, индексом 1 / = /,, I = L,, и(/,, х) = и,(/,, х) и т. д. [c.165] Полагаем, далее, что трещина не залечивается - ее длина остается неизменной, а о = О при х /,. [c.165] Зависимости дпя-и ф (при R = Rq) от ojo. рис. 4.18 (кривые 1, 2). [c.166] После соприкосновения берегов трещины в ее центре дальнейшее сжатие пластического слоя затруднено. Примем, что этап разгрузки R RqHQ влияет на рост трещины. Отсюда и из характера зависимости для Rq (10.13) следует, что отрицательный полуцикл, не играя заметной роли при малых отношениях ojo ,, становится существенным, когда это отношение приближается к единице. [c.166] Вторичная нагрузка. В этот период напряжение о увеличивается от значения Но, до Для неподвижной трещины решение задачи (задачи 3) можно найти тем же путем - прибавлением к предыдущему решения дополнительной задачи, которое определяется теми же формулами (10.11), где о . заменяется на - и индекс 2 - на 3. [c.167] Неравенство И, объясняется укорочением волокон на интервале I, - а, X I, (рис. 4.19). [c.167] Как следует из (10.16), в случае а, при некотором уровне внешних напряжений о о, трещина начинает расти в соответствии с критерием (10.1). При 0 = 0 рост трещины невозможен ( з(/1) А при о о ). [c.167] Решение дополнительной задачи (вторичное нагружение) в условиях роста трещины (задача 4) можно получить аналогично, учитывая, что суммарные напряжения Оуу = О при I, х I и история деформирования материала различна на интервалах Кх Ь и х Ь,. Последнее означает, что необходимо решать две разные задачи в зависимости от положения правой границы пластического слоя задачу 4, о при 1з и задачу 4, бпри I,. [c.167] после первой разгрузки длина трещины будет увеличиваться, если 0. Рост при следующих циклах зависит от величины а,. [c.168] Возможны два случая а и а, а. Если а, то с принятой точностью осредненный зазор /1) = з(/1,1 = - и2(1,, /1). Поскольку на отрезке - а х при разгрузке возникает зона контакта. [c.168] В этом случае приращение длины трещины при вторичной нагрузке может быть рассчитано, как и в задаче I (и, заменяется на О3). [c.169] Можно показать, что если а, то и а а (п 1), и если /п /1 + + а - uj, то Qn а. [c.169] Зависимость /// от п/п при Ид = 1,01 приведена на рис. 4.20. [c.170] Ввиду малости отношения а/1 указанное различие в скорости роста трещины можно игнорировать, т. е. полагать, что и в этом случае справедливы формулы (10.18) - (10.20). [c.170] Сравнение с экспериментами и анализ результатов. Имеется обширная литература с данными экспериментов по многоцикловой усталости. Однако обычная форма представления результатов в виде зависимости п или V от К К = о, улО для предлагаемой теории недостаточна, если только не приведены отдельно значения о, и I Затруднено было также использование работ, в которых не указано значение предела текучести материала. [c.170] Определение постоянных. Постоянные Л и о определялись для алюминиевого сплава В5Ь 65 (4,4% Си, 0,7% М , 0,7% 51, 0,6% Мп, От = 395 МПа, = 6,9 10 МПа) и малоуглеродистой стали (о = 243 МПа, = 2,0 10 МПа). Было найдено Л = 1,63 10 мм, о = 2,6 10 мм (сплав В5Ь65) Д = 2,84 10 мм, а = 2,3 10 мм (сталь). [c.171] Вернуться к основной статье