ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамические измерения и динамические погрешности из "Метрология " Измерение называют динамическим (в динамическом режиме), если нельзя пренебречь изменением величины во времени. Например, измерение мгаовенного значения переменного тока или напряжения. С другой стороны, СИ, как правило, обладают инерционностью и не могут мгновенно реагировать на изменение входного сигнала. Поэтому при измерении изменяющегося во времени сигнала х(1) всегда возникает составляющая погрешности, обусловленная инерционными (динамическими) свойствами СИ. [c.85] Указанные характеристики взаимосвязаны, и по одной из них 0Жно найти все остальные. Методы их экспериментального определения также широко освещены в литературе по автоматичес- ому регулированию. [c.85] При решении задач динамических измерений необходимо подобрать аналитические выражения для аппроксимации найденных или заданных динамических характеристик найти аналитические выражения (с помощью специальных функций полигонов, рядов и др.) для входных и выходных сигналов определить собственно динамические погрешности найти входной сигнал (например, состояния ТС) по зафиксированному выходному — восстановление сигнала. [c.86] В общем случае динамическая погрешность в передаче сигнала х 1), являющегося функцией времени, определяется разностью между действительным выходным сигналом у(() в динамическом режиме и выходным сигналом Sx(i) в статическом режиме при отсутствии инерционных свойств СИ, т.е. [c.86] Динамической погрешностью является не только погрешность, оцениваемая по формуле (2.29), но, например, и погрешность при идеальной передаче формы сигнала, сдвинутого во времени по фазе на х у ( + -с) - у . [c.86] Динамические погрешности могут быть определены только расчетно-экспериментальным путем. Эталонов и образцовых СИ в области динамических измерений нет. [c.86] Учитывая, что СИ входит в измерительную цепь наряду с другими звеньями (датчиками, усилителями, преобразователями, трансформаторами и т.д.), каждый из которых тоже обладает своими динамическими свойствами, в целом следует говорить о некотором аналоге измерительной цепи — измерительном преобразователе (ИП) с известными (заданными) динамическими характеристиками. [c.86] Для определения оператора во временной области используют переходную или импульсную функции, а в частотной — передаточную. [c.87] Прежде всего рассмотрим, какие сигналы подлежат анализу лри динамических измерениях. В общем случае здесь использу- отся детерминированные и случайные (стохастические) модели сигналов, хотя реально они смещанные. [c.87] Детерминированные модели бывают периодическими и непериодическими. И те и другие могут быть непрерывными во времени или представлены в виде последовательности дискретных импульсов. Из всех возможных видов непрерывных непериодических сигналов наибольщее распространение для описания динамических свойств получили финитные, т.е. отличные от нуля лишь на конечном интервале времени, и модели с ненулевым ус-тановивщимся значением. Эти сигналы описываются либо с помощью интеграла Фурье, либо изображением по Лапласу. [c.87] Непрерывные периодические сигналы могут быть выражены радом Фурье, изображениями по Лапласу, полиномами Чебыще-ва, Лежандра и Лагерра. [c.87] Случайные сигналы можно представить в виде некоторой случайной функции времени (случайный процесс) либо дискретной функцией времени (случайными последовательностями). Известно, что случайные процессы могут быть нестационарными и стационар-ньши, а последние — эргодическими и неэргодическими. В зависимости от вида случайного сигнала подбирается и соответствующий математический аппарат. При этом случайный процесс может быть описан совокупностью ограниченных во времени реализаций совокупностью функций распределения автокорреляционной функ-ЦИей разложением по системе ортонормированных функций. [c.87] Для линейных моделей оператора В используются интегральные уравнения Фредгольма, Вольтерра, дифференциальные урав- ЗДия, разложения в ряды, а для нелинейных — операторы Уры-Хаммерштейна, Лихтенштейна — Ляпунова. [c.87] Реакция на это воздействие — переходная характеристика t), 13 рис. 2.14,в. [c.89] Другими словами, АЧХ и ФЧХ представляет оператор В в комплексной форме, где АЧХ — модуль, а ФЧХ — аргумент. [c.89] В общем случае коэффициенты а. и Ь. определяют как частные производные функции/, уравнения (2.33) по соответствующим переменным. Для ИП, которые даже приближенно не могут считаться линейными, можно применять любые характеристики, устанавливающие связь между учх. [c.90] В частности, заменив в уравнении (2.35) р = ую, получим АФХ по (2.31). Очень важно, что при такой замене передаточную фуН кцию можно найти по экспериментальным данным, используя формулу (2.32). [c.90] Разнообразные звенья измерительной цепи могут быть соединены между собой различным образом, что влияет на передаточную функцию ИП в целом. В табл. 2.6 приведены соответствующие типовые передаточные функции основных звеньев для различных схем соединения. [c.91] В реальных ТС инерционность ИП, определяющая динамические процессы при измерениях, проявляется по-разному. Рассмотрим наиболее типичные случаи при измерении постоянных величин, величин, изменяющихся с приблизительно постоянной скоростью, и величин, изменяющихся по колебательному принципу, в частности по синусоиде. [c.91] Из рис. 2.15,6 видно, что при этом имеет место переходный процесс с переходной функцией (2.37). [c.92] Вернуться к основной статье