ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нормирование погрешностей и формы представления результатов измерений из "Метрология " При практическом использовании тех или иных измерений важно оценить их точность. Термин точность измерений , т. е. степень приближения результатов измерения к некоторому действительному значению, не имеет строгого определения и используется для качественного сравнения измерительных операций. Для количественной оценки используется понятие погрещность измерений (чем меньще погрещность, тем вьппе точность). Оценка погрещности измерений — одно из важных мероприятий по обеспечению единства измерений. [c.51] Примечание. Применение формул (2.3) правомерно при условии постолнства измеряемой величины в процессе измерения. Если при измерении величина изменяется, как при измерении температуры остывающего металла или измерении потенциала проводника через равные отрезки длины, то в формулах (2.3) в качестве х следует брать какую-то постоянную величину, например начало отсчета. [c.53] Среднее арифметическое из ряда измерений всегда имеет Меньшую погрешность, чем погрешность каждого определенного измерения. Это отражает и формула (2.4), определяюшая фундаментальный закон теории погрешностей. Из него следует, что если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число измерений ЧУЖно увеличить в 4 раза если требуется увеличить точность в 3 Р а, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д. [c.53] Нужно четко разграничивать применение а- и величи-используется при оценке погрешностей окончательного ре-ьтата, а а,, — при оценке погрешности метода измерения. [c.53] Систематическая составляющая остается постоянной закономерно изменяется при повторных измерениях одного итог(, же параметра. [c.54] Случайная Д составляющая изменяется при повторных изме, рениях одного и того же параметра случайным образом. [c.54] Грубые погрешности (промахи) возникают из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или резких изменений ус, ловий измерений. Как правило, грубые погрещности выявляются в результате обработки результатов измерений с помощью спе, циальных критериев. [c.54] Значение случайной погрешности заранее неизвестно, оно возникает из-за множества неуточненных факторов. [c.54] Например, при 0,33.0,35 можно считать, что распределение случайной величины подчиняется нормальному закону. [c.54] Еслиозначает вероятность а того, что х результата измере-ния отличается от истинного на величину не более чем Д, т.е. [c.54] Доверительная вероятность по формуле (2.6) характеризует вероятность того, что отдельное измерение х не будет отклоняться дх истинного значения более чем на Д. Безусловно, важнее знать отклонение от истинного значения среднего арифметического ряда измерений. [c.55] До сих пор рассматривались оценки СКО по необходимо-лу (достаточно большому) числу измерений. В этом случае называется генеральной дисперсией. При малом числе измерений (менее 10—20) получают так называемую выборочную дисперсию g Причем о - озлишь при п- оо. То есть если считать, что 5 = 0 , то надежность оценки снижается с уменьшением п, а значения доверительной вероятности Р завышаются. [c.55] Поэтому при ограниченном числе измерений п вводят коэф-фищгент Стьюдента определяемый по специальным таблицам в зависимости от числа измерений и принятой доверительной вероятности Р. [c.55] Тогда средний результат измерений находится с заданной вероятностью Р в интервале I = х /4п и отличается от действительного значения на относительную величину е = Д/о = к4п /о,. [c.55] Для уменьшения случайной погрешности есть два пути повышение точности измерений (уменьшение о ) и увеличение числа измерений п с целью использования соотношения (2.4). Считая, что все возможности совершенствования техники измерений использованы, рассмотрим второй путь. При этом отметим, что уменьшать случайную составляющую погрешности целесообразно лишь до тех пор, пока общая погрешность измерений не будет Полностью определяться систематической составляющей Д. Если систематическая погрешность определяется классом точности СИ (или у , ), то необходимо, чтобы доверительный интервал /V был существенно меньше Д . [c.55] Обычно принимают от Д Д../2 до Д Д /10 при Р = 0,95. В Невозможности вьшолнить эти соотношения необходимо ко-ВДым образом изменить методику измерения. Для сравнения слу- иных Погрешностей с различными законами распределения исполь- Ние показателей, сводящих плотность распределения к одному Нескольким числам, обязательно. В качестве таких чисел и выс-СКО, доверительный интервал и доверительная вероятность. [c.55] Принято, что если а 0,25о, то оценка точности надежна. Это условие выполняется уже при л = 8. [c.56] Анализ этой формулы показывает, что с увеличением п величина Д быстро уменьшается лишь до п = 5. ..10. Следовательно, 1 величение числа измерений на одном режиме свыше 5... 10 нецелесообразно, что совпадает с условием получения надежных значений о. [c.56] Оставшаяся необнар1 женной систематическая составляющая опаснее случайной если случайная составляющая вызывает вариацию (разброс) результатов, то систематическая — устойчиво их искажает (смещает). В любом случае отсутствие или незначительность (с целью пренебрежения) систематической погрешности нужно доказать. [c.57] Вернуться к основной статье