ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение разностных уравнений электромагнитного поля из "Разностные методы решения задач газовой динамики Изд.3 " Схема метода раздельных прогонок для этого случая предч ставлена па рис. 6.И. Кроме внутренних итераций, в каждой из отдельных групп — динамической, магнитной и тепловой а также внешних итераций, предусмотрены промежуточные итерации между группами уравнений (па рис. 6.И такие промежуточные итерации указаны между магнитной и тепловой группами). Комбинируя в зависимости от характера задачи число внутренних, промежуточных и внешних итераций, можпо достичь заданной точности за минимальное время. [c.331] Заметим, что уравпепия электромагнитного поля линейны. Поэтому при их численном решении необходимость в итерационном процессе может возникнуть лишь в случае, когда электропроводность зависит от наиряжснпости магнитного ноля, моделируя апилотропию среды, или граничные условия имеют какой-либо специальный (нелинейный) вид. [c.331] Величины р, Р и а считаются здесь известными. [c.332] Уравнение (5.4) при добавлении краевых условий (папример, первого рода) легко решается с помощью метода прогонки (см. 2 гл. IV). [c.332] В то же время электрическое поле Е, как следует из физических соображений, должно оставаться конечным. Определение его значения в численном расчете по формуле (5.5) фактически приводит к вычислению отношения двух малых величин, что и дает плохие результаты. [c.332] Равенство (5.8), соответствующее второму из уравнений (5.6), записано в (/с + 1)-м узле. [c.333] Коэффициенты ь, р, )f пока неизвестны. [c.333] Козффициенты х , х , А , л , могут являться функциями времени. [c.335] Здесь учтено, что разпостпая задача рассматривается на расширенной сетке (см. 4 гл. 2.1)1 где в силу условий А 1 = 0, Л = 0 имеет место Я 1 = Яо, Ня = Ня (рис. 6.12). [c.335] Значения этих коэффициентов позволяют начать прямую прогонку (5.18). [c.336] Определив Ец, мы имеем возможность совершить обратную прогонку (5.19), (5.20). [c.336] Полученное неравенство и формулы для коэффициентов прогонки (5.15) гарантируют устойчивость описанного вычислительного процесса по отношению к случайной ошибке. [c.336] Коэффициенты прогонки теперь будут вычисляться по формулам, следующим из (5.18) после умножения числителя и знаменателя на 0 +1-. [c.337] Таким образом, сочетание формул (5.18) и (5.28) дает однородную разностную схему, позволяющую осуществлять расчет уравнений электромагнитного поля при любых значениях электропроводности среды о без явного выделения границ непроводящих и идеально проводящих областей. [c.337] Вернуться к основной статье