ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Граничные условия из "Разностные методы решения задач газовой динамики Изд.3 " Выражения для коэффициентов Л1, Л, В1, и т. д. без труда получаются из (4.3), (4.4). Одпако они слишком громоздки, и мы их здесь не приводим. [c.224] Особенпостью системы (4.3 ), (4.4 ) является то, что второе уравпепие содержит значения искомой фупкции bv в четырех точках — 1, , -Ь1, i-Ь 2, и потому для его решения метод обычной прогопки неприменим. [c.224] Для решения (4.9) ыа каждой итерации может быть использована матричиая прогонка [66, 81]. По ходу выч]]с 1с11ий придется обращать матрицы второго порядка, две нз которых (при 611,-1 и би.х) являются треугольными. [c.225] Уравнения каждой группы решаются итерационным методом Ньютона самостоятельно, с последующими дополнительными итерациями между группами. В группе I определяются сеточные функции у, р, X, в группе II — Т, IV. При решении урапнений одной группы величины, которые вычисляются в другой группе, считаются неизменными, замороженными . Поэтому группа уралнени11 I весьма похожа ла рассмотренный в 3 случай изотермической газодинв-мики. Отличие состоит в том, что здесь температура по пространству не является постоянной, однако распределение ее задано. [c.226] Группа II фактически есть уравнение теплопроводности с известным распределением источников газодинамического происхождения. [c.226] Номера итераций в уравнениях (4.12) и (4.13) обозначены разными символами к и I, так как каждое из этих уравнений решается с помощью своего итерационного процесса. [c.226] Алгоритм решения задата с помощью метода последовательных прогонок выглядит как показано на рис. 4.9. [c.227] П ( / ) па последней внешней итерации. [c.228] Коэффициенты этого уравнения вычисляются по формулам (3.8). [c.229] Теперь в нашем распоряжении имеется вся необходимая информация для того, чтобы осуществить численное решение задачи. [c.229] в чем легко убедиться по виду формул (5.10). Не равен нулю также и знаменатель в (5.15). [c.231] формулы (5.14), (5.15) делают задачу полностью определенной в случае, когда на границах задано давление. [c.231] Очевидно, в задачах с граничными условиями смешанного типа, где на одной границе задана скорость, а на Другой — давление, анализ краевых режимов приводит к комбинации формул (5.5). и (5.14), (5.15). [c.231] Коэффициенты (5.25) вычис-ляются аналогично (5.24 ). [c.234] Эти формулы завершают анализ класса задач, где условия для тепловых фунхщий на границах заданы по тепловым потокам. [c.234] Вернуться к основной статье