ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие соображения из "Вычислительная гидродинамика " Опыт исследования простого модельного уравнения (2.18) показывает (см. гл. 3), что не всегда можно анализировать вязкие и невязкие члены по отдельности, а затем просто брать паи-, более ограничительное из полученных условий устойчивости. Добавление вязких членов может превратить неустойчивую схему (например, схему с разностями вперед по времени и центральными разностями по пространственным переменным из разд. 3.1.4, 3.1.5) в устойчивую, и наоборот (схема чехарда из разд. 3.1.6). Однако раздельное проведение анализа устойчивости может дать некоторые наводящие соображения для дальнейшего численного экспериментирования. Кроме того, опыт расчетов Чена [1968], Аллена [1968], Аллена и Чена [1970] показал, что анализ устойчивости модельного уравнения (2.18) может дать ценные сведения об устойчивости расчета по полным уравнениям Навье — Стокса, по крайней мере в случае применения явных схем. [c.384] Есть также указания на то, что при анализе устойчивости можно пренебречь членами со смешанными производными типа (5.98). Кенцер [1970] показал, что члены ей смешанными производными не оказывают влияния на устойчивость, по крайней мере в пределе при Дл - 0. В отличие от подобного вывода, сделанного выше для конвективных членов, представляется, что данный результат вытекает из опыта расчетов при конечных Дл 0. По крайней мере такой опыт показывает, что если члены со смешанными производными и порождают какие-либо ограничения, связанные с устойчивостью, то они перекрываются другими условиями для устойчивости. Конечно, это может оказаться неверным для всех схем, которые могут быть созданы в будущем 2), однако сейчас это позволяет нам значительно упростить изложение, уделяя внимание только аппроксимациям модельных членов вида д[ g/дx)]/дx и д д/дх ). [c.384] Вернуться к основной статье